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          【題目】在△ABC中，A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，已知sinC=  ．
          （1）若a+b=5，求△ABC面積的最大值；
          （2）若a=2，2sin2A+sinAsinC=sin2C，求b及c的長(zhǎng)．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】
          （1）解：∵a+b=5， 
          ∴ab≤（  ）2=  ．
          ∴S△ABC=  sinC=≤  = 

          （2）解：∵2sin2A+sinAsinC=sin2C， 
          ∴2a2+ac=c2．即8+2c=c2，
          解得c=4．
          由正弦定理得  ，即  ，
          解得sinA=  ．∴cosA=  ．
          由余弦定理得cosA=  =  ．即  ．
          解得b=  或2 

          【解析】（1）利用基本不等式得出ab的最大值，得出面積的最大值；（2）利用正弦定理得出a，c的關(guān)系，列方程解出c，使用正弦定理解得sinA，利用余弦定理解出b．
          【考點(diǎn)精析】關(guān)于本題考查的正弦定理的定義和余弦定理的定義，需要了解正弦定理:；余弦定理:;;才能得出正確答案．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn ， 已知S2=6，an+1=4Sn+1，n∈N* ．
          （1）求通項(xiàng)an；
          （2）設(shè)bn=an﹣n﹣4，求數(shù)列{|bn|}的前n項(xiàng)和Tn ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某圓柱的高為2，底面周長(zhǎng)為16，其三視圖如圖所示，圓柱表面上的點(diǎn)在正視圖上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為，圓柱表面上的點(diǎn)在左視圖上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為，則在此圓柱側(cè)面上，從到的路徑中，最短路徑的長(zhǎng)度為（ ）
          A.  B.  C.  D. 2
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，PA⊥AD，AB∥CD，CD⊥AD，AD=CD=2AB=2，E，F(xiàn)分別為PC，CD的中點(diǎn)，DE=EC． 

          （1）求證：平面ABE⊥平面BEF；
          （2）設(shè)PA=a，若平面EBD與平面ABCD所成銳二面角  ，求a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）滿(mǎn)足：f（  +x）=﹣f（  ﹣x），且f（  +x）=f（  ﹣x），則ω的一個(gè)可能取值是（ ）
          A.2
          B.3
          C.4
          D.5
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知公差不為0的等差數(shù)列{an}中，a1=2，且a2+1，a4+1，a8+1成等比數(shù)列．
          （1）求數(shù)列{an}通項(xiàng)公式；
          （2）設(shè)數(shù)列{bn}滿(mǎn)足bn=  ，求適合方程b1b2+b2b3+…+bnbn+1=  的正整數(shù)n的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】函數(shù)f（x）=Asin（ωx+  ）（ω＞0）的圖象與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)構(gòu)成一個(gè)公差為  的等差數(shù)列，要得到函數(shù)g（x）=Asinωx的圖象，只需將f（x）的圖象（ ）
          A.向左平移  個(gè)單位
          B.向右平移  個(gè)單位
          C.向左平移  個(gè)單位
          D.向右平移  個(gè)單位
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知向量  =（cos  ，﹣1），  =（  sin  ，cos2  ），設(shè)函數(shù)f（x）=  +1．
          （1）若x∈[0，  ]，f（x）=  ，求cosx的值；
          （2）在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別是a，b，c，且滿(mǎn)足2bcosA≤2c﹣  a，求f（B）的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，三棱錐的側(cè)面是等腰直角三角形，，，，且．
          （1）求證：平面平面；
          （2）求二面角的余弦值．
          

			
          

			
          
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