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        1. 點(diǎn)A是拋物線C1:y2=2px(p>0)與雙曲線C2:-=1(a>0,b>0)的一條漸近線的交點(diǎn),若點(diǎn)A到拋物線C1的準(zhǔn)線的距離為p,則雙曲線C2的離心率等于(  )

          (A) (B) (C) (D)

           

          【答案】

          C

          【解析】設(shè)A(x0,y0),

          A在拋物線上,

          x0+=p,

          x0=,

          =2px0y0=py0=-p.

          ∴雙曲線漸近線的斜率==2.

          e===.

          故選C.

           

          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知點(diǎn)Q是拋物線C1:y2=2px(P>0)上異于坐標(biāo)原點(diǎn)O的點(diǎn),過點(diǎn)Q與拋物線C2:y=2x2相切的兩條直線分別交拋物線C1于點(diǎn)A,B.
          (Ⅰ)若點(diǎn)Q的坐標(biāo)為(1,-6),求直線AB的方程及弦AB的長(zhǎng);
          (Ⅱ)判斷直線AB與拋物線C2的位置關(guān)系,并說明理由.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          精英家教網(wǎng)已知拋物線C1:x2=y,圓C2:x2+(y-4)2=1的圓心為點(diǎn)M
          (Ⅰ)求點(diǎn)M到拋物線C1的準(zhǔn)線的距離;
          (Ⅱ)已知點(diǎn)P是拋物線C1上一點(diǎn)(異于原點(diǎn)),過點(diǎn)P作圓C2的兩條切線,交拋物線C1于A,B兩點(diǎn),若過M,P兩點(diǎn)的直線l垂直于AB,求直線l的方程.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知拋物線的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)O,焦點(diǎn)F在x軸正半軸上,傾斜角為銳角的直線l過F點(diǎn),設(shè)直線l與拋物線交于A、B兩點(diǎn),與拋物線的準(zhǔn)線交于M點(diǎn),
          MF
          FB
          (λ>0)
          (1)若λ=1,求直線l斜率
          (2)若點(diǎn)A、B在x軸上的射影分別為A1,B1且|
          B1F
          |,|
          OF
          |,2|
          A1F
          |成等差數(shù)列求λ的值
          (3)設(shè)已知拋物線為C1:y2=x,將其繞頂點(diǎn)按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°變成C1′.圓C2:x2+(y-4)2=1的圓心為點(diǎn)N.已知點(diǎn)P是拋物線C1′上一點(diǎn)(異于原點(diǎn)),過點(diǎn)P作圓C2的兩條切線,交拋物線C′1于T,S,兩點(diǎn),若過N,P兩點(diǎn)的直線l垂直于TS,求直線l的方程.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          如圖所示,已知拋物線C1x2=y,圓M:x2+(y-4)2=1,點(diǎn)P是拋物線C1上一點(diǎn)(異于原點(diǎn)),過點(diǎn)P作圓M的兩條切線,交拋物線C1于A,B兩點(diǎn),若過M,P兩點(diǎn)的直線l垂直于AB,求直線l的方程.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010年黑龍江省四校高考數(shù)學(xué)二模試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

          已知點(diǎn)Q是拋物線C1:y2=2px(P>0)上異于坐標(biāo)原點(diǎn)O的點(diǎn),過點(diǎn)Q與拋物線C2:y=2x2相切的兩條直線分別交拋物線C1于點(diǎn)A,B.
          (Ⅰ)若點(diǎn)Q的坐標(biāo)為(1,-6),求直線AB的方程及弦AB的長(zhǎng);
          (Ⅱ)判斷直線AB與拋物線C2的位置關(guān)系,并說明理由.

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