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          一個四面體的所有棱長都為，四個頂點在同一個球面上，則此球的表面積為
          A．B．C．D．3
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          A

          試題分析：此四面體看做是正方體的一部分，這部分是正方體相交于一點的三條棱形成的三棱錐，則球的直徑等于正方體的對角線，求得正方體的對角線為，所以此球的表面積為
          。故選A。
          點評：本題用到球的表面積公式：。
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          (本題滿分12分)四棱錐P—ABCD中，底面ABCD是正方形，側面PAD是邊長為2的正三角形，且側面PAD與底面ABCD垂直，E為PD的中點。

          （1） 求證：PB//面ACE；
          （2） 求二面角E—AC—D的大小。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）
          如圖，在六面體ABC-DEFG中，平面∥平面，⊥平面，,,∥．且,．

          （1）求證：∥平面；
          （2）求二面角的余弦值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）在如圖所示的多面體中，底面△ABC是邊長為2的正三角形，DA和EC均垂直于平面ABC，且DA = 2，EC = 1．
          （Ⅰ）求點A到平面BDE的距離； 
          （Ⅱ）求二面角B–ED–A的正切值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，平行六面體ABCD－A'B'C'D'中，AC＝2，BC＝AA'＝A'C＝2，∠ABC＝90°，點O是點A'在底面ABCD上的射影，且點O恰好落在AC上.

          （1）求側棱AA'與底面ABCD所成角的大�。�
          （2）求側面A'ADD'底面ABCD所成二面角的正切值；
          （3）求四棱錐C－A'ADD'的體積.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          6． 一個與球心距離為1的平面截球所得的圓面面積為4π，則球的表面積為
          A． 5π     B．17π       C．20π      D．68π
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          設a,b,c是空間三條不同的直線，a，b，g是空間三個不同的平面，給出下列四個命題：
          ①若，則；②若，則；
          ③若，則；④若是在內的射影，，則.
          其中正確的個數(shù)是
          A  1        B  2         C  3           D  4
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          在正四面體中，棱長為4，是BC的中點，在線段上運動（不與、重合），
          過點作直線平面，與平面交于點Q，給出下列命題：
          ①面 ②Q點一定在直線DM上 ③ 
          其中正確的是
          A．①②B．①③C．②③D．①②③
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						







          A．25°B．30°C．45°D．60°
          

			
          

			
          
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