Question

方程|x|=cosx在（-∞，+∞）內(nèi)解的個(gè)數(shù)是

2

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Answer 1

分析：一坐標(biāo)系內(nèi)作出函數(shù)y=cosx和y=|x|的圖象，可得當(dāng)x∈（-∞，+∞）時(shí)，兩曲線共有2個(gè)交點(diǎn)，由此即可得到本題的答案．

解答：解：同一坐標(biāo)系內(nèi)作出函數(shù)y=cosx和y=|x|的圖象，如右圖所示．
對(duì)照?qǐng)D象，得兩曲線在（-∞，+∞）內(nèi)共有2個(gè)交點(diǎn)．
得方程|x|=cosx在（-∞，+∞）內(nèi)解的個(gè)數(shù)是：2個(gè)．
故答案為：2．

點(diǎn)評(píng)：本題給出含有余弦和絕對(duì)值的方程，求方程根的個(gè)數(shù)，著重考查了絕對(duì)值函數(shù)和余弦函數(shù)的圖象與性質(zhì)、函數(shù)的零點(diǎn)等知識(shí)，屬于中檔題．