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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          已知正實數m、n滿足
          1
          m
          +
          3
          2n
          =1          ，當mn取得最小值時，橢圓
          x2
          m
          +
          y2
          n
          =1          的離心率為（　�。�
          A．
          		3
          		B．
          		6
          3
          		C．
          		3
          3
          		D．
          		2
          2
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          ∵已知 
          1
          m
          +
          3
          2n
          =1          ，則  1≥2 
          1
          m
          ×
          3
          2n
          ，∴mn≥6，當且僅當 m=2，n=3時，等號成立．
          此時，橢圓的方程為 
          x2
          2
          +
          y2
          3
          =1，b=
          		2
          ，a=
          		3
          ，c=1，∴e=
          c
          a
          =
          		3
          3
          ，
          故選C．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知正實數m、n滿足
          1
          m
          +
          3
          2n
          =1          ，當mn取得最小值時，橢圓
          x2
          m
          +
          y2
          n
          =1          的離心率為（　�。�
          
                
          A、
          		3
          B、
          		6
          3
          C、
          		3
          3
          D、
          		2
          2
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：單選題
			
          

						
          已知正實數m、n滿足數學公式，當mn取得最小值時，橢圓數學公式的離心率為

          1. A.
            數學公式
          2. B.
            數學公式
          3. C.
            數學公式
          4. D.
            數學公式
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知正實數m、n滿足
          1
          m
          +
          3
          2n
          =1          ，當mn取得最小值時，橢圓
          x2
          m
          +
          y2
          n
          =1          的離心率為（　�。�
          A．
          		3
          		B．
          		6
          3
          		C．
          		3
          3
          		D．
          		2
          2
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：2010-2011學年湖南省衡陽八中高三（下）第九次月考數學試卷（文科）（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          已知正實數m、n滿足，當mn取得最小值時，橢圓的離心率為（ ）
          A．
          B．
          C．
          D．
          

			
          

			
          
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