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          （不等式選講選做題）x、y＞0，x+y=1，則(x+
          1
          x
          )(y+
          1
          y
          )          的最小值為______．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          (x+
          1
          x
          )(y+
          1
          y
          )=xy+
          x
          y
          +
          y
          x
          +
          1
          xy
          =
          x2y2+x2+y2+1
          xy

          =
          x2y2+(x+y)2-2xy+1
          xy

          =xy+
          2
          xy
          -2
          ∵x+y=1
          ∴xy≤(
          x+y
          2
          )          2          =
          1
          4

          令xy=t則0＜t≤
          1
          4

          ∴(x+
          1
          x
          )(y+
          1
          y
          )=t+
          2
          t
          -2
          ∵t+
          2
          t
          -2在(0，
          1
          ，4
          ]          遞減
          當t=
          1
          4
          最小為
          25
          4

          故答案為
          25
          4
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：2012-2013學年陜西省寶雞市金臺區(qū)高三（上）11月質(zhì)量檢測數(shù)學試卷（文科）（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          本題A、B、C三個選答題，請考生任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計分．
          A．（不等式選講選做題）若不等式|x-1|+|x-m|＜2m的解集為∅，則m的取值范圍為    ．
          B．（幾何證明選講選做題）如圖所示，已知AB和AC是圓的兩條弦，過點B作圓的切線與AC的延長線相交于點D．過點C作BD的平行線與圓相交于點E，與AB相交于點F，AF=3，F(xiàn)B=1，EF=，則線段CD的長為    ．
          C．（極坐標系與參數(shù)方程選做題）在極坐標系中，ρ（2，）的直角坐標是    ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2012-2013學年陜西省寶雞市金臺區(qū)高三（上）會考數(shù)學試卷（文科）（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          本題A、B、C三個選答題，請考生任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計分．
          A．（不等式選講選做題）若不等式|x-1|+|x-m|＜2m的解集為∅，則m的取值范圍為    ．
          B．（幾何證明選講選做題）如圖所示，已知AB和AC是圓的兩條弦，過點B作圓的切線與AC的延長線相交于點D．過點C作BD的平行線與圓相交于點E，與AB相交于點F，AF=3，F(xiàn)B=1，EF=，則線段CD的長為    ．
          C．（極坐標系與參數(shù)方程選做題）在極坐標系中，ρ（2，）的直角坐標是    ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2012-2013學年陜西省寶雞市金臺區(qū)高三（上）會考數(shù)學試卷（理科）（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          本題A、B、C三個選答題，請考生任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計分．
          A．（不等式選講選做題）若不等式|x-1|+|x-m|＜2m的解集為∅，則m的取值范圍為    ．
          B．（幾何證明選講選做題）如圖所示，已知AB和AC是圓的兩條弦，過點B作圓的切線與AC的延長線相交于點D．過點C作BD的平行線與圓相交于點E，與AB相交于點F，AF=3，F(xiàn)B=1，EF=，則線段CD的長為    ．
          C．（極坐標系與參數(shù)方程選做題）在極坐標系中，ρ（2，）的直角坐標是    ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2012-2013學年陜西省寶雞市金臺區(qū)高三（上）11月質(zhì)量檢測數(shù)學試卷（文科）（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          本題A、B、C三個選答題，請考生任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計分．
          A．（不等式選講選做題）若不等式|x-1|+|x-m|＜2m的解集為∅，則m的取值范圍為    ．
          B．（幾何證明選講選做題）如圖所示，已知AB和AC是圓的兩條弦，過點B作圓的切線與AC的延長線相交于點D．過點C作BD的平行線與圓相交于點E，與AB相交于點F，AF=3，F(xiàn)B=1，EF=，則線段CD的長為    ．
          C．（極坐標系與參數(shù)方程選做題）在極坐標系中，ρ（2，）的直角坐標是    ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2012-2013學年陜西省寶雞市金臺區(qū)高三（上）11月質(zhì)量檢測數(shù)學試卷（理科）（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          本題A、B、C三個選答題，請考生任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計分．
          A．（不等式選講選做題）若不等式|x-1|+|x-m|＜2m的解集為∅，則m的取值范圍為    ．
          B．（幾何證明選講選做題）如圖所示，已知AB和AC是圓的兩條弦，過點B作圓的切線與AC的延長線相交于點D．過點C作BD的平行線與圓相交于點E，與AB相交于點F，AF=3，F(xiàn)B=1，EF=，則線段CD的長為    ．
          C．（極坐標系與參數(shù)方程選做題）在極坐標系中，ρ（2，）的直角坐標是    ．
          

			
          

			
          
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