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          命題A：如果sinα=
          1
          2
          ，那么α=
          π
          6
          ．將命題A的逆命題、否命題、逆否命題這三個(gè)命題分別標(biāo)記為（1）、（2）、（3），其中真命題是（　　）
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：根據(jù)正弦函數(shù)的周期性，判斷命題A是否為真命題，再寫出其逆命題，判斷其真假，然后根據(jù)命題與其逆否命題的同真性來(lái)判斷（2）、（3）的真假即可．
          解答：解：∵若sinα=
          1
          2
          ⇒α=kπ+（-1）k×
          π
          6
          ，k∈Z，
          ∴命題A：如果sinα=
          1
          2
          ，那么α=
          π
          6
          ．為假命題；
          其逆命題（1）：如果α=
          π
          6
          ，那么sinα=
          1
          2
          ．為真命題；
          ∵否命題與逆命題為互為逆否命題，又命題與其逆否命題同真性，
          ∴命題（2）為真命題；命題（3）為假命題．
          故選C．
          點(diǎn)評(píng)：本題考查四種命題的定義及四種命題的真假關(guān)系．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（　�。�
          
                
          A、如果命題“￢p”與命題“p或q”都是真命題，那么命題q一定是真命題；
          B、命題“若a=0，則ab=0”的否命題是：“若a≠0，則ab≠0”；
          C、若命題p：?x∈R，x2-x+1＜0，則?p：?x∈R，x2-x+1≥0；
          D、“sinθ=
          1
          2
          ”是“θ=30°”的充分不必要條件
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2010年吉林省延邊州高三第一次模擬考試數(shù)學(xué)理科試題
				題型：013
			
          

						
          

          下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是
          

          

          [　　]
          

          A．

          如果命題“”與命題“p或q”都是真命題，那么命題q一定是真命題；
          

          

          B．

          命題“若a＝0，則ab＝0”的否命題是：“若a≠0，則ab≠0”；
          

          

          C．

          若命題p：x∈R，x2－x＋1＜0，則x∈R，x2－x＋1≥0；
          

          

          D．

          “sin＝”是“＝30°”的充分不必要條件．
          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（　�。�
          A．“若x+y=0，則x，y互為相反數(shù)”的逆命題是真命題
          B．“若q≤1，則x2+2x+q=0有實(shí)根”的逆否命題是真命題
          C．如果命題“?p”與命題“p或q”都是真命題，那么命題q一定是真命題
          D．“sinθ=
          1
          2
          ”是“θ=30°”的充分不必要條件
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案