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          【題目】已知向量，向量，函數(shù).
          （1）求的單調(diào)減區(qū)間；
          （2）將函數(shù)圖象上所有點的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍（縱坐標(biāo)不變），再把得到的圖象向左平移個單位長度，得到的圖象，求函數(shù)的解析式及其圖象的對稱中心.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）單調(diào)減區(qū)間為， ．（2）對稱中心為， .
          【解析】試題分析：（1）根據(jù)， 可得，則=，于是可根據(jù)二倍角公式化為正弦型函數(shù)求單調(diào)區(qū)間；（2）由（1）知 ，將函數(shù)圖象上所有點的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍（縱坐標(biāo)不變），再把得到的圖象向左平移個單位長度，得到，于是可以求對此中心.
          試題解析：（1）
           
           
          令 ，得
          ，
          所以的單調(diào)減區(qū)間為， ． 
          （2）由（1）知 ，把的圖象上所有點的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍（縱坐標(biāo)不變），得到的圖象，再把得到的圖象向左平移個單位，得到的圖象，因此， 
          令，得 ， 
          所以函數(shù)圖象的對稱中心為， .
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】我國是世界上嚴(yán)重缺水的國家，某市政府為了鼓勵居民節(jié)約用水，計劃調(diào)整居民生活用水收費方案，擬確定一個合理的月用水量標(biāo)準(zhǔn)（噸），一位居民的月用水量不超過的部分按平價收費，超過的部分按議價收費.為了了解居民用水情況，通過抽樣，獲得了某年100位居民每人的月均用水量（單位：噸），將數(shù)據(jù)按照， ， ， 分成9組，制成了如圖所示的頻率分布直方圖.
          （Ⅰ）求直方圖中的值；
          （Ⅱ）若將頻率視為概率，從該城市居民中隨機(jī)抽取3人，記這3人中月均用水量不低于3噸的人數(shù)為，求的分布列與數(shù)學(xué)期望.
          （Ⅲ）若該市政府希望使85%的居民每月的用水量不超過標(biāo)準(zhǔn)（噸），估計的值（精確到0.01），并說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知兩條直線l1（3+m）x+4y=5﹣3m，l2 2x+（5+m）y=8．當(dāng)m分別為何值時，l1與l2：
          （1）相交？
          （2）平行？
          （3）垂直？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在某大學(xué)自主招生的面試中，考生要從規(guī)定的6道科學(xué)題，4道人文題共10道題中，隨機(jī)抽取3道作答，每道題答對得10分，答錯或不答扣5分，已知甲、乙兩名考生參加面試，甲只能答對其中的6道科學(xué)題，乙答對每道題的概率都是，每個人答題正確與否互不影響.
          （1）求考生甲得分的分布列和數(shù)學(xué)期望；
          （2）求甲，乙兩人中至少有一人得分不少于15分的概率.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某同學(xué)用“五點法”畫函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜  ）在某一周期內(nèi)的圖象時，列表并填入了部分?jǐn)?shù)據(jù)，如下表： 
          ωx+φ
          0
          π
          2π
          x
          Asin（ωx+φ）
          3
          0

          （1）請將上表空格中的數(shù)據(jù)在答卷的相應(yīng)位置上，并求函數(shù)f（x）的解析式；
          （2）若y=f（x）的圖象上所有點向左平移  個單位后對應(yīng)的函數(shù)為g（x），求當(dāng)x∈[﹣  ，  ]時，函數(shù)y=g（x）的值域．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某學(xué)校為了了解該校學(xué)生對于某項運動的愛好是否與性別有關(guān)，通過隨機(jī)抽查110名學(xué)生，得到如下2×2的列聯(lián)表：
          喜歡該項運動
          不喜歡該項運動
          總計
          男
          40
          20
          60
          女
          20
          30
          50
          總計
          60
          50
          110
          由公式，算得
          附表：
          0.025
          0.01
          0.005
          5.024
          6.635
          7.879
          參照附表，以下結(jié)論正確是（ ）
          A. 有以上的把握認(rèn)為“愛好該項運動與性別有關(guān)”
          B. 有以上的把握認(rèn)為“愛好該項運動與性別無關(guān)”
          C. 有以上的把握認(rèn)為“愛好該項運動與性別有關(guān)”
          D. 有以上的把握認(rèn)為“愛好該項運動與性別無關(guān)”
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】從參加某次高中英語競賽的學(xué)生中抽出100名，將其成績整理后，繪制頻率分布直方圖（如圖所示）．其中樣本數(shù)據(jù)分組區(qū)間為： ， ， ， ， ， .
          （Ⅰ）試求圖中的值，并計算區(qū)間上的樣本數(shù)據(jù)的頻率和頻數(shù)；
          （Ⅱ）試估計這次英語競賽成績的眾數(shù)、中位數(shù)及平均成績（結(jié)果精確到）.
          注：同一組數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值作為代表
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】將向量=(， )， =(， )，…=(,)組成的系列稱為向量列{}，并定義向量列{}的前項和．如果一個向量列從第二項起,每一項與前一項的差都等于同一個向量，那么稱這樣的向量列為等差向量列。若向量列{}是等差向量列，那么下述四個向量中，與一定平行的向量是 ( )
          A.  B.  C.  D. 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖所示，橢圓E的中心為坐標(biāo)原點，焦點在軸上，且在拋物線的準(zhǔn)線上，點是橢圓E上的一個動點， 面積的最大值為.
          （Ⅰ）求橢圓E的方程；
          （Ⅱ）過焦點作兩條平行直線分別交橢圓E于四個點. 
          ①試判斷四邊形能否是菱形，并說明理由；
          ②求四邊形面積的最大值.
          

			
          

			
          
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