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				已知f（x）=x2+2x-3，用圖象法表示函數(shù)g（x）=
          f(x)+|f(x)|2
          ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：討論f（x）的范圍，化簡g（x）=
          f(x)，f(x)≥0
          0    f(x)＜0
          =
          x2+2x-3，x≥1或x≤-3
          0            ，-3＜x＜1
          畫出函數(shù)圖象
          解答：精英家教網(wǎng)解：當f（x）≤0，即x2+2x-3≤0，
          -3≤x≤1時，g（x）=0．
          當f（x）＞0，即x＜-3或x＞1時，
          g（x）=f（x）=（x+1）2-4，
          ∴g（x）=
          0，-3≤x≤1
          (x+1)2-4，x＜-3或＞1
          圖象如圖所示．
          點評：本題主要考查二次函數(shù)的圖象的畫法，其中的關(guān)鍵利用分類討論的思想化簡函數(shù)的表達式是解決問題的關(guān)鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知f（x）=x2+ax+b（a，b∈R的定義域為[-1，1]．
          （1）記|f(x)|的最大值為M，求證：M≥
          1
          2
          .          （2）求出（1）中的M=
          1
          2
          時，f(x)          的表達式．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知f（x）=x2+x+1，則f(
          		2
          )          =
           
          ；f[f(
          		2
          )          ]=
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知f（x）=x2+2x，數(shù)列{an}滿足a1=3，an+1=f′（an）-n-1，數(shù)列{bn}滿足b1=2，bn+1=f（bn）．
          （1）求證：數(shù)列{an-n}為等比數(shù)列；
          （2）令cn=
          1
          an-n-1
          ，求證：c2+c3+…+cn＜
          2
          3
          ；
          （3）求證：
          1
          3
          ≤
          1
          1+b1
          +
          1
          1+b2
          +…+
          1
          1+bn
          ＜
          1
          2
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知f（x）=x2-x+k，若log2f（2）=2，
          （1）確定k的值；
          （2）求f(x)+
          9f(x)
          的最小值及對應(yīng)的x值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知f（x）=x2+（a+1）x+lg|a+2|（a≠-2，a∈R），
          （Ⅰ）若f（x）能表示成一個奇函數(shù)g（x）和一個偶函數(shù)h（x）的和，求g（x）和h（x）的解析式；
          （Ⅱ）若f（x）和g（x）在區(qū)間（-∞，（a+1）2]上都是減函數(shù)，求a的取值范圍；
          （Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，比較f(1)和
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          的大�。�
          

			
          

			
          
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