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          （本題13分）已知，點(diǎn)在函數(shù)的圖象上，其中
          （1）證明數(shù)列是等比數(shù)列；
          （2）設(shè)，求；
          （3）記，求數(shù)列的前n項(xiàng)和為Sn，并證明Sn<1
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）見解析；
          （2）；
          （3），證明見解析
          本題考查等差等比數(shù)列的證明，數(shù)列前n項(xiàng)和的求法等。利用裂項(xiàng)相消法求和的時(shí)候要找到裂項(xiàng)的方法。
          解：（Ⅰ）由已知

          ，
          是公比為2的等比數(shù)列。
          （Ⅱ）由（Ⅰ）知

          由式得
          （Ⅲ）




          ∵，，
          。
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）
          數(shù)列滿足
          （1）設(shè)，求證是等比數(shù)列；（2） 求數(shù)列的通項(xiàng)公式； 
          （3）設(shè),數(shù)列的前項(xiàng)和為,求證:
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知為等比數(shù)列，，，則（  ）
          A．7B．5C．-5D．-7
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          一個(gè)有窮等比數(shù)列的首項(xiàng)為，項(xiàng)數(shù)為偶數(shù)，如果其奇數(shù)項(xiàng)的和為，偶數(shù)項(xiàng)的和為，求此數(shù)列的公比和項(xiàng)數(shù).
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          (13分)一個(gè)同心圓形花壇，分為兩部分，中間小圓部分種植綠色灌木，周圍的圓環(huán)分為n(n≥3，n∈N)等份，種植紅、黃、藍(lán)三色不同的花，要求相鄰兩部分種植不同顏色的花.
          ⑴ 如圖1，圓環(huán)分成的3等份為a1，a2，a3，有多少不同的種植方法？
          如圖2，圓環(huán)分成的4等份為a1，a2，a3，a4，有多少不同的種植方法？
          ⑵ 如圖3，圓環(huán)分成的n等份為a1，a2，a3，……，an，有多少不同的種植方法？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          與的等比中項(xiàng)是（   ）
          A．-1B．C．1D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          等比數(shù)列的各項(xiàng)都為正數(shù)，且，則等于
          A．B．8 C．10D．12
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          在等比數(shù)列中，已知則          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          在等比數(shù)列{}中，，則等于（    ）
          A．4B．8C．16D．32
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案