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          【題目】設△ABC的內角A、B、C的對邊長分別為a、b、c，cos（A﹣C）+cosB=  ，b2=ac，求B．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】解：由cos（A﹣C）+cosB=  及B=π﹣（A+C）得 cos（A﹣C）﹣cos（A+C）=  ，
          ∴cosAcosC+sinAsinC﹣（cosAcosC﹣sinAsinC）=  ，
          ∴sinAsinC=  ．
          又由b2=ac及正弦定理得sin2B=sinAsinC，
          故  ，
          ∴  或  （舍去），
          于是B=  或B=  ．
          又由b2=ac
          知b≤a或b≤c
          所以B= 
          【解析】本題考查三角函數(shù)化簡及解三角形的能力，關鍵是注意角的范圍對角的三角函數(shù)值的制約，并利用正弦定理得到sinB=  （負值舍掉），從而求出答案．
          【考點精析】認真審題，首先需要了解同角三角函數(shù)基本關系的運用(同角三角函數(shù)的基本關系：；;（3） 倒數(shù)關系：)，還要掌握正弦定理的定義(正弦定理:)的相關知識才是答題的關鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】（本小題滿分12分） 已知中心在原點，焦點在軸上的橢圓C的離心率為，且經(jīng)過點．
          （1）求橢圓C的方程；
          （2）是否存在過點的直線與橢圓C相交于不同的兩點，滿足?若存在，求出直線的方程；若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，已知中心在原點，焦點在軸上的橢圓的一個焦點為， 是橢圓上的一個點．
          （1）求橢圓的標準方程；
          （2）設橢圓的上、下頂點分別為， （）是橢圓上異于的任意一點， 軸， 為垂足， 為線段中點，直線交直線于點, 為線段的中點，如果的面積為，求的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，記長方體ABCD﹣A1B1C1D1被平行于棱B1C1的平面EFGH截去右上部分后剩下的幾何體為Ω，則下列結論中不正確的是（ ） 

          A.EH∥FG
          B.四邊形EFGH是平行四邊形
          C.Ω是棱柱
          D.Ω是棱臺
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)， （）
          （Ⅰ）討論的單調性；
          （Ⅱ）證明：當時，函數(shù)（）有最小值.記的最小值為，求的值域；
          （Ⅲ）若存在兩個不同的零點， （），求的取值范圍，并比較與0的大小.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在四棱錐P﹣ABCD中，側面PCD⊥底面ABCD，PD⊥CD，E為PC中點，底面ABCD是直角梯形．AB∥CD，∠ADC=90°，AB=AD=PD=1，CD=2． 
          （Ⅰ）求證：BE∥平面APD；
          （Ⅱ）求證：BC⊥平面PBD．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，M和N分別為BC、C1C的中點，那么異面直線MN與AC所成的角等于（ ）
          A.30°
          B.45°
          C.60°
          D.90°
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】一個簡單幾何體的主視圖，左視圖如圖所示，則其俯視圖不可能為( ) ．

          A.長方形
          B.直角三角形
          C.圓
          D.橢圓
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設向量  =（sinx，cosx），  =（cosx，sinx），x∈R，函數(shù)f（x）=  （  ﹣  ）．
          （1）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
          （2）當x∈[-  ，  ]時，求函數(shù)f（x）的值域．
          

			
          

			
          
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