Question

已知函數(shù)在區(qū)間（－∞，0）上單調(diào)遞增，則a的取值范圍是________。

 

Answer 1

答案：
解析：

(1)當(dāng)α=時(shí)，f(x)=x＋＋2。     可以證明(證略)，f(x)在區(qū)間[1，＋∞)上是增函數(shù)。     ∴f(x)在區(qū)間[1，＋∞)上的最小值為 f(1)=。  (2)在區(qū)間[1，＋∞)上，     f(x)=＞0恒成立恒成立。     設(shè)y=x2＋2x＋α  x∈[1，＋∞)，     y=x2＋2x＋α=(x＋1)2＋α－1遞增。     ∴當(dāng)x=1時(shí)，ymin=3＋α，于是當(dāng)且僅當(dāng)ymin=3＋α＞0時(shí)，函數(shù)，f(x)＞0恒成立。     故α＞－3