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				已知探照燈的軸截面是拋物線y2=x，下圖所示為平行于對(duì)稱軸y=0(即x軸)的光線在拋物線上的點(diǎn)P、Q的反射情況，設(shè)點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為a(a＞0),問a取何值時(shí)，從入射點(diǎn)P到反射點(diǎn)Q的光線的路程PQ最短. 
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：將光源置于拋物線鏡面的焦點(diǎn)處，光線經(jīng)拋物鏡面反射成一束平行光束.因此，入射線與反射線成平行狀態(tài)，那么光線必過焦點(diǎn)F.
          解：由題設(shè)P(a2,a)，故直線PQ的方程為
          y=(x-),
              即4ax-(4a2-1)y-a=0.
              解方程組
              得y=-,y=a.
              由此可知點(diǎn)Q(,-).
          ∴|PQ|=|PF|+|FQ|=a2++≥2+=1.
              當(dāng)且僅當(dāng)a2=，即a=時(shí)，上式等號(hào)成立.
              這時(shí)a=，入射點(diǎn)為(,),反射點(diǎn)為(,-).這時(shí)P、Q關(guān)于x軸對(duì)稱.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：高考零距離　二輪沖刺優(yōu)化講練　數(shù)學(xué)
				題型：044
			
          

						
          

          已知探照燈的軸截面是拋物線x＝y(tǒng)2，如圖所示，表示平行于對(duì)稱軸y＝0(即x軸)的光線于拋物線上的點(diǎn)P、Q的反射情況．設(shè)點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為a(a＞0)，則a取何值時(shí)，從入射點(diǎn)P到反射點(diǎn)Q的光線的路程PQ最短？
          


          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：全優(yōu)設(shè)計(jì)選修數(shù)學(xué)－2-1蘇教版 蘇教版
				題型：044
			
          

						
          

          如圖，已知探照燈的軸截面是拋物線y2＝x，平行于對(duì)稱軸y＝0的光線于此拋物線上的入射點(diǎn)、反射點(diǎn)分別為P、Q．設(shè)點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為a(a＞0)，當(dāng)a取何值時(shí)，從入射點(diǎn)P到反射點(diǎn)Q的光線路徑最短？
          

          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知某探照燈的軸截面是拋物線y2=x，如圖所示，表示平行于對(duì)稱軸y=0（即x軸）的光線與拋物線上的點(diǎn)P、Q的反射情況，設(shè)點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為a(a＞0)，a取何值時(shí)，從入射點(diǎn)P到反射點(diǎn)Q的光線路程PQ最短? 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知某探照燈的軸截面是拋物線，如圖所示表示平行于對(duì)稱軸（即軸）的光線在拋物線上的點(diǎn)的反射情況，設(shè)縱坐標(biāo)為，取何值時(shí)，從入射點(diǎn)到反射點(diǎn)的光線路程最短．
            
          

			
          

			
          
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