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          (2013·天津高考)已知首項(xiàng)為的等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn(n∈N*),且-2S2,S3,4S4成等差數(shù)列.
          (1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式.
          (2)證明Sn+≤(n∈N*).
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）an= (-1)n-1·.     （2）見解析
          (1)設(shè)等比數(shù)列{an}的公比為q,由-2S2,S3,4S4成等差數(shù)列,所以S3+2S2=4S4-S3,S4-S3=S2-S4,可得2a4=-a3,于是q==-.又a1=,所以等比數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=×=(-1)n-1·.
          (2)Sn=1-,Sn+=1-+=
          當(dāng)n為奇數(shù)時,Sn+隨n的增大而減小,所以Sn+≤S1+=.
          當(dāng)n為偶數(shù)時,Sn+隨n的增大而減小,所以Sn+≤S2+=.
          故對于n∈N*,有Sn+≤.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知數(shù)列{an}與{bn}滿足bn+1an+bnan+1=（﹣2）n+1，bn=，n∈N*，且a1=2．
          （1）求a2，a3的值
          （2）設(shè)cn=a2n+1﹣a2n﹣1，n∈N*，證明{cn}是等比數(shù)列
          （3）設(shè)Sn為{an}的前n項(xiàng)和，證明++…++≤n﹣（n∈N*）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知數(shù)列和滿足：，其中為實(shí)數(shù)，為正整數(shù).
          （1）對任意實(shí)數(shù)，求證：不成等比數(shù)列；
          （2）試判斷數(shù)列是否為等比數(shù)列，并證明你的結(jié)論.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿分16分）已知數(shù)列的前項(xiàng)和滿足：（t為常數(shù)，且）．
          （1）求的通項(xiàng)公式；
          （2）設(shè)，試求t的值，使數(shù)列為等比數(shù)列；
          （3）在（2）的情形下，設(shè)，數(shù)列的前項(xiàng)和為，若不等式對
          任意的恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知等比數(shù)列中，，公比，為的前n項(xiàng)和．
          （1）求
          （2）設(shè)，求數(shù)列的通項(xiàng)公式．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若a1＋a2＋a3＋a4＝1，a5＋a6＋a7＋a8＝2，Sn＝15，則項(xiàng)數(shù)n為(　　)
          A．12B．14C．15D．16
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知等比數(shù)列________.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          數(shù)列中，且（是正整數(shù))，則數(shù)列的通項(xiàng)公式         .
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知等比數(shù)列中，，，則公比（   ）
          A．B．
          C．D．
          

			
          

			
          
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