Question

11、從0、1、4、5、8這5個(gè)數(shù)字中任選四個(gè)數(shù)字組成沒有重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)，在這些四位數(shù)中，不大于5104的四位數(shù)的總個(gè)數(shù)是（　�。�

A、56

B、55

C、54

D、52

Answer 1

分析：由題意知，首位是1，4時(shí)所得的四位數(shù)一定小于5104，首位是5時(shí)，百位是一的只有一個(gè)5104，百位是0時(shí)，有A₃²種分此三類計(jì)數(shù)即可

解答：解：由題意，當(dāng)首位是1或四時(shí)，符合題意，此類四位數(shù)共有A₂¹×A₄³=48個(gè)
當(dāng)首位是5，百位是1，只有5104一個(gè)數(shù)符合題意
當(dāng)首位是5，百位是0，符合題意的數(shù)有A₃²=6個(gè)
不大于5104的四位數(shù)的總個(gè)數(shù)是48+6+1=55
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查排列、組合及簡單計(jì)數(shù)問題，解答本題關(guān)鍵是理解“不大于5104的四位數(shù)”，得出符合條件的數(shù)的特征，由計(jì)數(shù)原理求出其數(shù)目．