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        1. 【題目】(2017·石家莊一模)祖暅?zhǔn)悄媳背瘯r期的偉大數(shù)學(xué)家,5世紀(jì)末提出體積計(jì)算原理,即祖暅原理:“冪勢既同,則積不容異”.意思是:夾在兩個平行平面之間的兩個幾何體,被平行于這兩個平面的任何一個平面所截,如果截面面積都相等,那么這兩個幾何體的體積一定相等.現(xiàn)有以下四個幾何體:圖①是從圓柱中挖去一個圓錐所得的幾何體,圖②、圖③、圖④分別是圓錐、圓臺和半球,則滿足祖暅原理的兩個幾何體為(  )

          A. ①② B. ①③

          C. ②④ D. ①④

          【答案】D

          【解析】設(shè)截面與底面的距離為,則①中截面內(nèi)圓半徑為,則截面圓環(huán)的面積為;②中截面圓的半徑為,則截面圓的面積為;③中截面圓的半徑為,則截面圓的面積為;②中截面圓的半徑為,則截面圓的面積為,所以①④中截面的面積相等,故選D.

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知等差數(shù)列滿足,數(shù)列的前項(xiàng)和為,且滿足.

          (1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;

          (2)數(shù)列滿足,求數(shù)列的前項(xiàng)和.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù)f′(x),且對任意x>0,都有f′(x)>.

          (1)判斷函數(shù)F(x)=在(0,+∞)上的單調(diào)性;

          (2)設(shè)x1,x2∈(0,+∞),證明:f(x1)+f(x2)<f(x1x2);

          (3)請將(2)中結(jié)論推廣到一般形式,并證明你所推廣的結(jié)論.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知函數(shù)f(x)=ax2axxln x,且f(x)≥0.

          (1)a;

          (2)證明:f(x)存在唯一的極大值點(diǎn)x0,且e2<f(x0)<22

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】設(shè)是由個實(shí)數(shù)組成的列的數(shù)表,滿足:每個數(shù)的絕對值不大于,且所有數(shù)的和為零,記為所有這樣的數(shù)表組成的集合,對于,記的第行各數(shù)之和( ),的第列各數(shù)之和(),記, , , , 中的最小值.

          )對如下數(shù)表,求的值.

          )設(shè)數(shù)表形如:

          的最大值.

          )給定正整數(shù),對于所有的,求的最大值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖是一幾何體的平面展開圖,其中ABCD為正方形,E,F分別為PA,PD的中點(diǎn),

          在此幾何體中,給出下面四個結(jié)論:

          直線BE與直線CF異面; 直線BE與直線AF異面;

          直線EF平面PBC; 平面BCE平面PAD.

          其中正確的有(  )

          A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】(2017·鄭州第二次質(zhì)量預(yù)測)如圖,高為1的等腰梯形ABCD中,AMCDAB=1.現(xiàn)將△AMD沿MD折起,使平面AMD⊥平面MBCD,連接AB,AC.

          (1)在AB邊上是否存在點(diǎn)P,使AD∥平面MPC?

          (2)當(dāng)點(diǎn)PAB邊的中點(diǎn)時,求點(diǎn)B到平面MPC的距離.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在四棱錐PABCD中,底面ABCD是菱形,∠ABC60°為正三角形,且側(cè)面PAB底面ABCD. E,M分別為線段AB,PD的中點(diǎn).

          (I)求證:PE⊥平面ABCD;

          II求證:PB//平面ACM

          (III)在棱CD上是否存在點(diǎn)G,使平面GAM⊥平面ABCD,請說明理由.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】選修4-5:不等式選講

          設(shè)函數(shù)f(x)=e2xaln x.

          (1)討論f(x)的導(dǎo)函數(shù)f′(x)零點(diǎn)的個數(shù);

          (2)證明:當(dāng)a>0時,f(x)≥2aaln.

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          同步練習(xí)冊答案