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          【題目】(2017·石家莊一模)祖暅?zhǔn)悄媳背瘯r期的偉大數(shù)學(xué)家，5世紀(jì)末提出體積計(jì)算原理，即祖暅原理：“冪勢既同，則積不容異”．意思是：夾在兩個平行平面之間的兩個幾何體，被平行于這兩個平面的任何一個平面所截，如果截面面積都相等，那么這兩個幾何體的體積一定相等．現(xiàn)有以下四個幾何體：圖①是從圓柱中挖去一個圓錐所得的幾何體，圖②、圖③、圖④分別是圓錐、圓臺和半球，則滿足祖暅原理的兩個幾何體為(　　)
          A. ①② B. ①③
          C. ②④ D. ①④
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】D
          【解析】設(shè)截面與底面的距離為，則①中截面內(nèi)圓半徑為，則截面圓環(huán)的面積為；②中截面圓的半徑為，則截面圓的面積為；③中截面圓的半徑為，則截面圓的面積為；②中截面圓的半徑為，則截面圓的面積為，所以①④中截面的面積相等，故選D．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知等差數(shù)列滿足，數(shù)列的前項(xiàng)和為，且滿足.
          （1）求數(shù)列和的通項(xiàng)公式；
          （2）數(shù)列滿足，求數(shù)列的前項(xiàng)和.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù)f′(x)，且對任意x＞0，都有f′(x)＞.
          (1)判斷函數(shù)F(x)＝在(0，＋∞)上的單調(diào)性；
          (2)設(shè)x1，x2∈(0，＋∞)，證明：f(x1)＋f(x2)＜f(x1＋x2)；
          (3)請將(2)中結(jié)論推廣到一般形式，并證明你所推廣的結(jié)論．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f(x)＝ax2－ax－xln x，且f(x)≥0.
          (1)求a；
          (2)證明：f(x)存在唯一的極大值點(diǎn)x0，且e－2<f(x0)<2－2．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)是由個實(shí)數(shù)組成的行列的數(shù)表，滿足：每個數(shù)的絕對值不大于，且所有數(shù)的和為零，記為所有這樣的數(shù)表組成的集合，對于，記為的第行各數(shù)之和（剟 ），為的第列各數(shù)之和（剟），記為， ， ， ， ， ， ， 中的最小值．
          （）對如下數(shù)表，求的值．
          （）設(shè)數(shù)表形如：
          求的最大值．
          （）給定正整數(shù)，對于所有的，求的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖是一幾何體的平面展開圖，其中ABCD為正方形，E，F分別為PA，PD的中點(diǎn)，
          在此幾何體中，給出下面四個結(jié)論：
          ①直線BE與直線CF異面； ②直線BE與直線AF異面；
          ③直線EF∥平面PBC； ④平面BCE⊥平面PAD.
          其中正確的有(　　)
          A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】(2017·鄭州第二次質(zhì)量預(yù)測)如圖，高為1的等腰梯形ABCD中，AM＝CD＝AB＝1.現(xiàn)將△AMD沿MD折起，使平面AMD⊥平面MBCD，連接AB，AC.
          (1)在AB邊上是否存在點(diǎn)P，使AD∥平面MPC?
          (2)當(dāng)點(diǎn)P為AB邊的中點(diǎn)時，求點(diǎn)B到平面MPC的距離．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在四棱錐P－ABCD中，底面ABCD是菱形，∠ABC＝60°，為正三角形，且側(cè)面PAB⊥底面ABCD. E，M分別為線段AB，PD的中點(diǎn).
          （I）求證：PE⊥平面ABCD； 
          （II）求證：PB//平面ACM；
          （III）在棱CD上是否存在點(diǎn)G，使平面GAM⊥平面ABCD，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】選修4-5：不等式選講
          設(shè)函數(shù)f(x)＝e2x－aln x.
          (1)討論f(x)的導(dǎo)函數(shù)f′(x)零點(diǎn)的個數(shù)；
          (2)證明：當(dāng)a>0時，f(x)≥2a＋aln.
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案