Question

某電影院第一排共有8個(gè)座位，現(xiàn)有3名觀眾就座，若他們每?jī)扇硕疾荒芟噜徢乙�求每人左右至多只有兩個(gè)空位，那么不同的坐法種數(shù)共有（　　）

• A、12
• B、16
• C、24
• D、32

Answer 1

分析：根據(jù)題意，先排好5個(gè)空座位，分析可得，有1種情況，其中有4個(gè)空位符合條件，再將3人全排列后，插入4個(gè)空位中，易得其情況數(shù)目，進(jìn)而由分步計(jì)數(shù)原理計(jì)算可得答案．

解答：解：先排5個(gè)空座位，由于空座位是相同的，則只有1種情況，其中有4個(gè)空位符合條件，
再將3人全排列后，插入4個(gè)空位中，有A₃³×C₄³種情況，
則共有1×A₃³×C₄³=24種情況，
故選 C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查排列、組合的運(yùn)用，需要注意題意中三個(gè)人有順序要求，需要對(duì)其求全排列，而5個(gè)空座位是相同的，不需要對(duì)其全排列，屬于中檔題．