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        1. (2012•廣東)如圖所示,直線PB與圓O相切于點B,D是弦AC上的點,∠PBA=∠DBA.若AD=m,AC=n,則AB=
          mn
          mn
          分析:利用題設(shè)條件,由弦切角定理得∠PBA=∠C=∠DBA,故△ABD∽△ACB,
          AB
          AC
          =
          AD
          AB
          ,由此能求出結(jié)果.
          解答:解:如圖所示,直線PB與圓O相切于點B,D是弦AC上的點,
          ∵∠PBA=∠DBA.若AD=m,AC=n,
          ∴由弦切角定理得∠PBA=∠C=∠DBA,
          ∴△ABD∽△ACB,
          AB
          AC
          =
          AD
          AB
          ,
          ∴AB2=AC•AD=mn,
          AB=
          mn

          故答案為:
          mn
          點評:本題考查與圓有關(guān)的線段的應(yīng)用,是基礎(chǔ)題.解題時要認真審題,注意弦切角定理的合理運用.
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (2012•廣東)如圖所示,在四棱錐P-ABCD中,底面ABCD為矩形,PA⊥平面ABCD,點E在線段PC上,PC⊥平面BDE.
          (1)證明:BD⊥平面PAC;
          (2)若PA=1,AD=2,求二面角B-PC-A的正切值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (2012•廣東)如圖所示,在四棱錐P-ABCD中,AB⊥平面PAD,AB∥CD,PD=AD,E是PB的中點,F(xiàn)是CD上的點且DF=
          1
          2
          AB
          ,PH為△PAD中AD邊上的高.
          (1)證明:PH⊥平面ABCD;
          (2)若PH=1,AD=
          2
          ,F(xiàn)C=1,求三棱錐E-BCF的體積;
          (3)證明:EF⊥平面PAB.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

           [2012·廣東卷] 如圖1-5所示,在四棱錐PABCD中,AB⊥平面PADABCD,PDAD,EPB的中點,FDC上的點且DFABPH為△PADAD邊上的高.

          (1)證明:PH⊥平面ABCD;

          (2)若PH=1,AD,FC=1,求三棱錐EBCF的體積;

          (3)證明:EF⊥平面PAB.

          圖1-5

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

           [2012·廣東卷] 如圖1-5所示,在四棱錐PABCD中,AB⊥平面PAD,ABCDPDAD,EPB的中點,FDC上的點且DFAB,PH為△PADAD邊上的高.

          (1)證明:PH⊥平面ABCD;

          (2)若PH=1,AD,FC=1,求三棱錐EBCF的體積;

          (3)證明:EF⊥平面PAB.

          圖1-5

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          同步練習(xí)冊答案