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          設(shè)f(x)=
          ex+e-x
          2
          ，g(x)=
          ex-e-x
          2
          ，計算可知 f（1）g（3）+g（1）f（3）-g（4）=0，f（3）g（2）+g（3）f（2）-g（5）=0，并由此概括出關(guān)于函數(shù)f（x）和g（x）的一個等式，使上面的兩個等式是你寫出的等式的特例，這個等式是
          f（a）g（b）+f（b）g（a）-g（a+b）=0
          f（a）g（b）+f（b）g（a）-g（a+b）=0
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由已知中函數(shù)的解析式及f（1）g（3）+g（1）f（3）-g（4）=0，f（3）g（2）+g（3）f（2）-g（5）=0，分析兩個式子中自變量之間的關(guān)系，歸納推理可得答案．
          解答：解：∵f(x)=
          ex+e-x
          2
          ，g(x)=
          ex-e-x
          2
          ，
          且f（1）g（3）+g（1）f（3）-g（4）=0，
          f（3）g（2）+g（3）f（2）-g（5）=0，
          …
          歸納可得：
          f（a）g（b）+f（b）g（a）-g（a+b）=0
          故答案為：f（a）g（b）+f（b）g（a）-g（a+b）=0
          點評：本題考查的知識點是歸納推理，其中根據(jù)已知分析出等式中變量之間的關(guān)系規(guī)律是解答的關(guān)鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          有以下4個命題：
          ①A={x∈R|x2+1=0}，B={x∈R|4＜x＜3}，則A=B．
          ②已知函數(shù)f（x）是偶函數(shù)，而且在（0，+∞）上增函數(shù)，則在（-∞，0）上也是增函數(shù)．；
          ③函數(shù)f（x）=x2-（k2+3k+9）x+2（k是實常數(shù)）在區(qū)間（-∞，-2010）是減函數(shù)．
          ④設(shè)f(x)=
          ex-e-x
          2
          ，g(x)=
          ex+e-x
          2
          ，則g(2x)=[f(x)]2+[g(x)]2          ．
          其中正確的命題序號是
          ③④
          ③④
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)f(x)=
          ex-e-x
          2
          ，g(x)=
          ex+e-x
          2
          它們有如下性質(zhì)：
          （1）[g（x）]2-[f（x）]2=1
          （2）f（x+y）=f（x）g（y）+g（x）f（y）等，
          請你再寫出一個類似的性質(zhì)：g（x+y）=
          f（x）f（y）+g（x）g（y）
          f（x）f（y）+g（x）g（y）
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)f(x)=
          ex-1，x＜3
          log3(x-2)，x≥3
          ，則f{f[f（29）]}的值是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          有以下4個命題：
          ①A={x∈R|x2+1=0}，B={x∈R|4＜x＜3}，則A=B．
          ②已知函數(shù)f（x）是偶函數(shù)，而且在（0，+∞）上增函數(shù)，則在（-∞，0）上也是增函數(shù)．；
          ③函數(shù)f（x）=x2-（k2+3k+9）x+2（k是實常數(shù)）在區(qū)間（-∞，-2010）是減函數(shù)．
          ④設(shè)f(x)=
          ex-e-x
          2
          ，g(x)=
          ex+e-x
          2
          ，則g(2x)=[f(x)]2+[g(x)]2          ．
          其中正確的命題序號是______．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案