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          【題目】給出下列四個(gè)命題：
          ①“”是“”的必要不充分條件
          ②函數(shù)的最小值為2
          ③命題“，”的否定是“，”
          ④已知雙曲線過點(diǎn)，且漸近線為，則離心率，其中所有正確命題的編號(hào)是：_______.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】①④
          【解析】
          根據(jù)充分必要條件的關(guān)系和定義，可判斷①；根據(jù)基本不等式成立條件，結(jié)合對(duì)勾函數(shù)求得最小值，即可判斷②；根據(jù)含有量詞的否定形式，可判斷③；根據(jù)雙曲線的漸近線方程，可設(shè)出標(biāo)準(zhǔn)方程，代入點(diǎn)的坐標(biāo)，即可求得雙曲線方程，進(jìn)而求得離心率，即可判斷④.
          對(duì)于①，當(dāng)時(shí)，滿足，所以，反過來不成立，因而“”是“”的必要不充分條件，所以①正確；
          對(duì)于②，函數(shù)，令，則，由對(duì)勾函數(shù)性質(zhì)可知，當(dāng)時(shí)取得最小值，，即的最小值為，所以②錯(cuò)誤；
          對(duì)于③，命題“，”的否定是“，”，所以③錯(cuò)誤；
          對(duì)于④，雙曲線漸近線為，不妨設(shè)雙曲線方程為，且過點(diǎn)，代入可得，所以，即，所以離心率為，所以④正確；
          綜上可知，正確的為①④，
          故答案為：①④.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x），若存在x1，x2∈R且x1≠x2，使得f（x1）＝f（x2）成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ）
          A.[3，+∞）B.（3，+∞）C.（﹣∞，3）D.（﹣∞，3]
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在抗擊新冠肺炎疫情期間，很多人積極參與了疫情防控的志愿者活動(dòng).各社區(qū)志愿者服務(wù)類型有：現(xiàn)場(chǎng)值班值守，社區(qū)消毒，遠(yuǎn)程教育宣傳，心理咨詢（每個(gè)志愿者僅參與一類服務(wù)）.參與A，B，C三個(gè)社區(qū)的志愿者服務(wù)情況如下表：
          社區(qū)
          社區(qū)服務(wù)總?cè)藬?shù)
          服務(wù)類型
          現(xiàn)場(chǎng)值班值守
          社區(qū)消毒
          遠(yuǎn)程教育宣傳
          心理咨詢
          A
          100
          30
          30
          20
          20
          B
          120
          40
          35
          20
          25
          C
          150
          50
          40
          30
          30
          （1）從上表三個(gè)社區(qū)的志愿者中任取1人，求此人來自于A社區(qū)，并且參與社區(qū)消毒工作的概率；
          （2）從上表三個(gè)社區(qū)的志愿者中各任取1人調(diào)查情況，以X表示負(fù)責(zé)現(xiàn)場(chǎng)值班值守的人數(shù)，求X的分布列；
          （3）已知A社區(qū)心理咨詢滿意率為0.85，B社區(qū)心理咨詢滿意率為0.95，C社區(qū)心理咨詢滿意率為0.9，“，，”分別表示A，B，C社區(qū)的人們對(duì)心理咨詢滿意，“，，”分別表示A，B，C社區(qū)的人們對(duì)心理咨詢不滿意，寫出方差，，的大小關(guān)系.（只需寫出結(jié)論）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某市房管局為了了解該市市民2018年1月至2019年1月期間購買二手房情況，首先隨機(jī)抽樣其中200名購房者，并對(duì)其購房面積（單位：萬元/平方米，進(jìn)行了一次調(diào)查統(tǒng)計(jì)，制成了如圖1所示的頻率分布直方圖，接著調(diào)查了該市2018年1月至2019年1月期間當(dāng)月在售二手房均價(jià)（單位：萬元平方米），制成了如圖2所示的散點(diǎn)圖（圖中月份代碼1-13分別對(duì)應(yīng)2018年1月至2019年1月）.
           
          （1）試估計(jì)該市市民的平均購房面積.
          （2）現(xiàn)采用分層抽樣的方法從購房面積位于的40位市民中隨機(jī)取4人，再從這4人中隨機(jī)抽取2人，求這2人的購房面積恰好有一人在的概率.
          （3）根據(jù)散點(diǎn)圖選和兩個(gè)模型進(jìn)行擬合，經(jīng)過數(shù)據(jù)處理得到兩個(gè)回歸方程，分別為和，并得到一些統(tǒng)計(jì)量的值，如下表所示：
          0.000591
          0.000164
          0.00050
          請(qǐng)利用相關(guān)指數(shù)判斷哪個(gè)模型的擬合效果更好，并用擬合效果更好的模型預(yù)測(cè)2019年6月份的二手房購房均價(jià)（精確到0.001）./span>
          參考數(shù)據(jù)：，，，，，，，，
          參考公式：.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，已知拋物線C：，過拋物線焦點(diǎn)F的直線交拋物線C于A，B兩點(diǎn)，P是拋物線外一點(diǎn)，連接，分別交拋物線于點(diǎn)C，D，且，設(shè)，的中點(diǎn)分別為M，N.
          （1）求證：軸；
          （2）若，求面積的最小值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)，給出下列四個(gè)結(jié)論：
          ①函數(shù)的最小正周期是；
          ②函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù)；
          ③函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱；
          ④函數(shù)的圖象可由函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位得到其中所有正確結(jié)論的編號(hào)是（ ）
          A.①②B.①③C.①②③D.①③④
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在四棱錐中，底面，，，，，點(diǎn)為棱的中點(diǎn)
          （1）證明：；
          （2）若為棱上一點(diǎn)，滿足，求銳二面角的余弦值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某科研團(tuán)隊(duì)研發(fā)了一款快速檢測(cè)某種疾病的試劑盒.為了解該試劑盒檢測(cè)的準(zhǔn)確性，質(zhì)檢部門從某地區(qū)（人數(shù)眾多）隨機(jī)選取了位患者和位非患者，用該試劑盒分別對(duì)他們進(jìn)行檢測(cè)，結(jié)果如下：
          （1）從該地區(qū)患者中隨機(jī)選取一人，對(duì)其檢測(cè)一次，估計(jì)此患者檢測(cè)結(jié)果為陽性的概率；
          （2）從該地區(qū)患者中隨機(jī)選取人，各檢測(cè)一次，假設(shè)每位患者的檢測(cè)結(jié)果相互獨(dú)立，以表示檢測(cè)結(jié)果為陽性的患者人數(shù)，利用（1）中所得概率，求的分布列和數(shù)學(xué)期望；
          （3）假設(shè)該地區(qū)有萬人，患病率為.從該地區(qū)隨機(jī)選取一人，用該試劑盒對(duì)其檢測(cè)一次.若檢測(cè)結(jié)果為陽性，能否判斷此人患該疾病的概率超過？并說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直角三角形ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在橢圓上，其中A（0，1）為直角頂點(diǎn)．若該三角形的面積的最大值為，則實(shí)數(shù)a的值為_____．
          

			
          

			
          
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