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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          已知各項均為正數的數列{an}中，a1=1，Sn是數列{a}的前n項和，對任意n∈N*，有2Sn=2pan2+pan-p（p∈R）。
          （Ⅰ）求常數p的值； 
          （Ⅱ）求數列{an}的通項公式； 
          （Ⅲ）記bn=Sn+λan，（n∈N*）若數列{bn}從第二項起每一項都比它的前一項大，求λ的取值范圍． 
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解：（Ⅰ）由及，
          得，∴p=1。
          （Ⅱ）由，                            ①
          得，（n≥2，n∈N*），  ②
          由②-①，得，
          即，
          ∴，

          ∴，即

          。
          （Ⅲ）
          由（Ⅱ）知，
          ＞0恒成立，
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知各項均為正數的數列{an}滿足an+12=2an2+anan+1，a2+a4=2a3+4，其中n∈N*．
          （Ⅰ）求數{an}的通項公式；
          （Ⅱ）設數{bn}的前n項和Tn，令bn=an2，其中n∈N*，試比較
          Tn+1+12
          4Tn
          與
          2log2bn+1+2
          2log2bn-1
          的大小，并加以證明．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知各項均為正數的數列{an}滿足an+12=2an2+anan+1，a2+a4=2a3+4，其中n∈N*．
          （Ⅰ）求數{an}的通項公式；
          （Ⅱ）設數{bn}的前n項和Tn，令bn=an2，其中n∈N*，試比較數學公式與數學公式的大小，并加以證明．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：青島二模
				題型：解答題
			
          

						
          已知各項均為正數的數列{an}滿足an+12=2an2+anan+1，a2+a4=2a3+4，其中n∈N*．
          （Ⅰ）求數{an}的通項公式；
          （Ⅱ）設數{bn}的前n項和Tn，令bn=an2，其中n∈N*，試比較
          Tn+1+12
          4Tn
          與
          2log2bn+1+2
          2log2bn-1
          的大小，并加以證明．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：《第2章 數列》、《第3章 不等式》2010年單元測試卷（陳經綸中學）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知各項均為正數的數列{an}滿足an+12=2an2+anan+1，a2+a4=2a3+4，其中n∈N*．
          （Ⅰ）求數{an}的通項公式；
          （Ⅱ）設數{bn}的前n項和Tn，令bn=an2，其中n∈N*，試比較與的大小，并加以證明．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：2012年高考復習方案配套課標版月考數學試卷（二）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知各項均為正數的數列{an}滿足an+12=2an2+anan+1，a2+a4=2a3+4，其中n∈N*．
          （Ⅰ）求數{an}的通項公式；
          （Ⅱ）設數{bn}的前n項和Tn，令bn=an2，其中n∈N*，試比較與的大小，并加以證明．
          

			
          

			
          
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