Question

甲、乙兩所學(xué)校高三年級(jí)分別有1200人，1000人，為了了解兩所學(xué)校全體高三年級(jí)學(xué)生在該地區(qū)六校聯(lián)考的數(shù)學(xué)成績(jī)情況，采用分層抽樣方法從兩所學(xué)校一共抽取了110名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)，并作出了頻數(shù)分布統(tǒng)計(jì)表如下：
甲校：

乙校：

(1)計(jì)算，的值；
(2)若規(guī)定考試成績(jī)?cè)赱120,150]內(nèi)為優(yōu)秀，請(qǐng)分別估計(jì)兩所學(xué)校數(shù)學(xué)成績(jī)的優(yōu)秀率；
(3)由以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)填寫(xiě)下面2×2列聯(lián)表，并判斷是否有90%的把握認(rèn)為兩所學(xué)校的數(shù)學(xué)成績(jī)有差異.

	甲校	乙校	總計(jì)
優(yōu)秀
非優(yōu)秀
總計(jì)

 
參考數(shù)據(jù)與公式：
由列聯(lián)表中數(shù)據(jù)計(jì)算
臨界值表

0.10

0.05

0.010

 

Answer 1

(1) x＝10， y＝7
(2)25%     40%
(3)見(jiàn)解析   兩個(gè)學(xué)校的數(shù)學(xué)成績(jī)有差異

(1)甲校抽取110×60人，………1分
乙校抽取110×=50人，………2分
故x＝10， y＝7，         ………4分
（2）估計(jì)甲校優(yōu)秀率為，………5分
乙校優(yōu)秀率為＝40%.  ………6分
(3) 表格填寫(xiě)如右圖，           ………8分

	甲校	乙校	總計(jì)
優(yōu)秀	15	20	35
非優(yōu)秀	45	30	75
總計(jì)	60	50	110

 
k²＝≈2.83>2.706  ………10分
又因?yàn)?－0.10＝0.9，故有90%的把握認(rèn)為兩個(gè)學(xué)校的數(shù)學(xué)成績(jī)有差異�！�…12分