Question

對(duì)于函數(shù)，當(dāng)實(shí)數(shù)屬于下列選項(xiàng)中的哪一個(gè)區(qū)間時(shí)，才能確保一定存在實(shí)數(shù)對(duì)（），使得當(dāng)函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/ca/5/ou5hv.png" style="vertical-align:middle;" />時(shí)，其值域也恰好是(    )

A．

B．

C．

D．

Answer 1

D

解析試題分析：函數(shù)f（x）=-3x³+k的圖象開(kāi)口向下，對(duì)稱(chēng)軸為y軸，若存在實(shí)數(shù)對(duì)a，b（a＜b＜0），使得當(dāng)函數(shù)f（x）的定義域?yàn)閇a，b]時(shí)，其值域也恰好是[a，b]，從而-3a²+k=a，-3b²+k=b，所以方程3t²+t-k=0有兩個(gè)不等的負(fù)根a，b，
∴△=1+12k>0且a+b=<0且ab=>0,所以，故選D.
考點(diǎn)：二次函數(shù)的性質(zhì)．