【題目】在某海濱城市附近海面有一臺風(fēng)，據(jù)監(jiān)測，當(dāng)前臺風(fēng)中心位于城市O（如圖）的東偏南
方向
的海面P處，且
，并以
的速度向西偏北
方向移動，臺風(fēng)侵襲的范圍為圓形區(qū)域，當(dāng)前半徑為
，并以
的速度不斷增大，問幾小時后該城市開始受到臺風(fēng)的侵襲？
【答案】12小時后該城市開始受到臺風(fēng)侵襲
【解析】試題分析：先建立合適的直角坐標(biāo)系，寫出臺風(fēng)中心坐標(biāo)的參數(shù)形式和區(qū)域的圓的方程，再利用點和圓的位置關(guān)系進(jìn)行求解.
試題解析：如圖建立坐標(biāo)系以O(shè)為原點，正東方向為x軸正向.在時刻：（1）臺風(fēng)中心P（
）的坐標(biāo)為
此時臺風(fēng)侵襲的區(qū)域是
其中
若在t時刻城市O受到臺風(fēng)的侵襲，則有
即
答：12小時后該城市開始受到臺風(fēng)的侵襲.
解法二：設(shè)在t時刻臺風(fēng)中心位于點Q，此時|OP|=300，|PQ|=20t，臺風(fēng)侵襲范圍的圓形區(qū)域半徑為
，由
，可知
，
則
，
在
中，由余弦定理，得
，
若城市O受到臺風(fēng)的侵襲，則有
，即
，
整理，得
，解得
，所以，12小時后該城市開始受到臺風(fēng)侵襲。
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)f（x）=asin（2ωx+ 
）+ 
+b（x∈R，a＞0，ω＞0）的最小正周期為π，函數(shù)f（x）的最大值是 
，最小值是 
．
（1）求ω、a、b的值；
（2）求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在直三棱柱ABC—A1B1C1中，AB=BC=BB1， 
，D為AC上的點，B1C∥平面A1BD；
（1）求證：BD⊥平面
；
（2）若
且
，求三棱錐A-BCB1的體積．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】設(shè)a為實數(shù)，函數(shù)f（x）=x3﹣x2﹣x+a，若函數(shù)f（x）過點A（1，0），求函數(shù)在區(qū)間[﹣1，3]上的最值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
過點
，且離心率為
．
（Ⅰ）求橢圓
的方程；
（Ⅱ）設(shè)直線
與橢圓
交于
、
兩點，以
為對角線作正方形
，記直線
與
軸的交點為
，問
、
兩點間距離是否為定值？如果是，求出定值；如果不是，請說明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
已知曲線
的極坐標(biāo)方程為
，以極點為原點，極軸為
軸的正半軸，建立平面直角坐標(biāo)系，直線
的參數(shù)方程為
（
為參數(shù)）．
（1）判斷直線
與曲線
的位置關(guān)系，并說明理由；
（2）若直線
和曲線
相交于
兩點，且
，求直線
的斜率．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】要想得到函數(shù)y=sin（x﹣ 
）的圖象，只須將y=cosx的圖象（ ）
A.向右平移 個單位
B.向右平移 
個單位
C.向左平移 個單位
D.向左平移 個單位
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC=5，BC=8，D是線段BC上的動點（不含端點B、C）．若線段AD長為正整數(shù)，則點D的個數(shù)共有（ �。�
A.5個
B.4個
C.3個
D.2個
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