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				設(shè)AB為異面直線a、b的公垂線，求證：
          

          　　(1)若a、b都平行于平面γ，則AB⊥γ；
          

          　　(2)若a、b分別垂于平面αβ，設(shè)αβ的交線為c，則AB∥c．
          
			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：
          解析：
          		(1)在平面內(nèi)取一點(diǎn)P，設(shè)直線a與P點(diǎn)確定的平面與相交于直線a′，直線b與P點(diǎn)確定的平面與相交于直線b′．
          


              ∵a∥，b∥，∴a∥a′，b∥b′，
          


              又AB⊥a，AB⊥b，∴AB⊥a′，AB⊥b′，故AB⊥．
          


           (2)如圖．過(guò)B作BB′⊥．由a⊥，得BB′∥a．
          


          


              又AB⊥a，∴AB⊥BB′
          


              又AB⊥b，∴AB垂直于b與BB′所確定的平面，
          


              ∵b⊥，∴b⊥c，
          


              又BB′⊥，∴BB′⊥c．
          


              ∴c⊥平面．故AB∥c．
          



          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          如圖，正三棱柱A-BCD中，E在棱AB上，F(xiàn)在棱CD上，并使AE：EB=CF：FD=m（m＞0），設(shè)α為異面直線EF和AC所成的角，β為異面直線EF和BD所成的角，則α+β的值是
          π
          2
          π
          2
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          如圖，正三棱錐A-BCD中，E在棱AB上，F(xiàn)在棱CD上．并且
          AE
          EB
          =
          CF
          FD
          =λ          （0＜λ＜+∞），設(shè)α為異面直線EF與AC所成的角，β為異面直線EF與BD所成的角，則α+β的值是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：044
			
          

						
          設(shè)AB為異面直線a、b的公垂線，求證：
          

          　　(1)若a、b都平行于平面γ，則AB⊥γ；
          

          　　(2)若a、b分別垂于平面αβ，設(shè)αβ的交線為c，則AB∥c．
          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：單元雙測(cè)　同步達(dá)標(biāo)活頁(yè)試卷　高二數(shù)學(xué)(下A) 人教版
				題型：047
			
          

						
          

          		


          

          

          設(shè)AB為異面直線a，b公垂線，求證：
          

          (1)
          		

          

          若a，b都平行于平面γ，則AB⊥γ
          

          

          

          (2)
          		

          

          若a，b分別垂直于平面α，β，設(shè)α，β的交線為c，則AB∥c
          

          

          

          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案