Question

已知圓x²+y²-9=0與拋物線y²=2px （p＞0）的準(zhǔn)線相切，則p=

6

．

Answer 1

分析：確定拋物線y²=2px的準(zhǔn)線方程，圓x²+y²-9=0的半徑，利用圓x²+y²-9=0與拋物線y²=2px （p＞0）的準(zhǔn)線相切，即可得到結(jié)論．

解答：解：拋物線y²=2px的準(zhǔn)線方程為x=-

p

2

，圓x²+y²-9=0的半徑為3
∵圓x²+y²-9=0與拋物線y²=2px （p＞0）的準(zhǔn)線相切，
∴

p

2

=3
∴p=6
故答案為：6

點(diǎn)評(píng)：本題考查直線與圓的位置關(guān)系，考查拋物線的性質(zhì)，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．