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          對(duì)于任意的正整數(shù)n，定義“n的雙階乘n��！”如下：當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，n!!=n（n-2）（n-4）…×6×4×2，
          當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，n!!=n（n-2）（n-4）…×5×3×1現(xiàn)有四個(gè)命題
          （1）2006!!×2005!!=2006!
          （2）2006!!=21003×1003!
          （3）2006!!的個(gè)位是0       
          （4）2005!!的個(gè)位是5正確的命題有
          （1）（2）（3）（4）
          （1）（2）（3）（4）
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：根據(jù)“n的雙階乘n！！”的定義分別進(jìn)行計(jì)算即可．
          解答：解：（1）2006!!=2006×2004×2002…×6×4×2，2005!!=2005×2003×2001…×5×3×1，
          而2006!=2006×2005×2004…×3×2×1，∴2006!!×2005!!=2006!正確．
          （2）2006!!=（2×1003）×（2×1002）×2×（1001）…×（2×3）×（2×2）×（2×1）=21003×1003!，所以（2）正確．
          （3）2006!!=2006×2004×2002…×6×4×2，其中包含偶數(shù)10，∴2006!!的個(gè)位是0 正確．
          （4）2005!!=2005×2003×2001…×5×3×1，是5的奇數(shù)倍，∴2005!!的個(gè)位是5正確．
          故答案為：（1）（2）（3）（4）
          點(diǎn)評(píng)：本題主要考查與階乘有關(guān)的新定義的推理，利用新定義進(jìn)行推理運(yùn)算即可，考查學(xué)生的推理能力．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2012•武昌區(qū)模擬）已知數(shù)列{an}，{bn}滿(mǎn)足：a1=3，當(dāng)n≥2時(shí)，an-1+an=4n；對(duì)于任意的正整數(shù)n，b1+2b2+…+2n-1bn=nan．設(shè){bn}的前n項(xiàng)和為Sn．
          （Ⅰ）計(jì)算a2，a3，并求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
          （Ⅱ）求滿(mǎn)足13＜Sn＜14的n的集合．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且Sn=（m+1）-man對(duì)于任意的正整數(shù)n都成立，其中m為常數(shù)，且m＜-1．
          （1）求證：數(shù)列{an}是等比數(shù)列；
          （2）設(shè)數(shù)列{an}的公比q=f（m），數(shù)列{bn}滿(mǎn)足：b1=
          1
          3
          a1          ，bn=f（bn-1）（n≥2，n∈N），求證：數(shù)列{
          1
          bn
          }是等差數(shù)列，并求數(shù)列{bnbn+1}的前n項(xiàng)和．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，對(duì)于任意的正整數(shù)n都有等式Sn=
          1
          4
          a
          2
          n
          +
          1
          2
          an          （n∈N*）成立．
          （1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
          （2）令數(shù)列bn=|c|
          an
          2n
          ，Tn          為數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和，若Tn＞8對(duì)n∈N*恒成立，求c的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2012•嘉定區(qū)三模）設(shè)向量
          a
          =(x ， 2)          ，
          b
          =(x+n ， 2x-1)          （n∈N*），函數(shù)y=
          a
          •
          b
          在x∈[0，1]上的最小值與最大值的和為an，又?jǐn)?shù)列{bn}滿(mǎn)足b1=1，b1+b2+…+bn=(
          9
          10
          )n-1          ．
          （1）求證：an=n+1；
          （2）求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式；
          （3）設(shè)cn=-an•bn，試問(wèn)數(shù)列{cn}中，是否存在正整數(shù)k，使得對(duì)于任意的正整數(shù)n，都有cn≤ck成立？若存在，求出所有滿(mǎn)足條件的k的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案