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           如圖在四棱錐中，底面為矩形，底面，是上一點(diǎn)，. 已知求二面角大小. 
          


           
          


           
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






           解以為原點(diǎn)，、、分別為
          


          （Ⅰ）以為原點(diǎn)，、、分別為
          


          軸建立空間直角坐標(biāo)系.
          


          由已知可得 設(shè)
          


            由，
          


          即  由，
          


          又，故是異面直線與的公垂線，易得，故異面直線,的距離為.
          


          （Ⅱ）作，可設(shè).由得
          


          即作于，設(shè)，
          


          則                            

          


          由，
          


          又由在上得
          


          因故的平面角的大小為向量的夾角.
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
           （本題滿分14分）本題共有2個(gè)小題，每小題滿分各7分．
            
          如圖,在四棱錐中，底面為直角梯形，，垂直于底面，，分別為的中點(diǎn).                                                
            
          （1）求證：；
            
          （2）求與平面所成的角.
            
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2012-2013學(xué)年江西高二5月聯(lián)考文數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          如圖,在四棱錐中，底面是正方形, ,分別為的中點(diǎn),且.
          


          


          （1）求證: ;
          


          （2）求異面直線所成的角的余弦值
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2011-2012學(xué)年天津市高三4月月考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          如圖在四棱錐中，底面是菱形，,底面，是的中點(diǎn)，是中點(diǎn)。
          


          


          （1）求證：∥平面；
          


          （2）求證：平面⊥平面；
          


          （3）求與平面所成的角。
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：上海市閔行區(qū)2010屆高三第二次模擬考試數(shù)學(xué)理
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿分14分）本題共有2個(gè)小題，每小題滿分各7分．
          


          如圖,在四棱錐中，底面為直角梯形，，垂直于底面，，分別為的中點(diǎn).                                               

          


          （1）求證：；
          


          （2）求與平面所成的角.
          


          


           
          


           
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案