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        1. 已知P為橢圓=1(a>b>0)上的一點,F1、F2是焦點,∠F1PF2=α.求證:=b2tan.

          證明:∵(|PF1|+|PF2|)2=(2a)2,                         ①

          |PF1|2+|PF2|2-2|PF1|·|PF2|·cosα=|F1F2|2,                 ②

          ∴由①-②得|PF1|·|PF2|=.

          =·|PF1|·|PF2|·sinα=b2tan.

          練習(xí)冊系列答案
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          已知P為橢圓+=1上一點,P到一條準線的距離為P到相應(yīng)焦點的距離之比為(    )

          A.               B.                C.               D.

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          已知P是橢圓+=1(a>b>0)上的點,P與兩焦點F1、F2的連線互相垂直,且點P到兩準線的距離分別為d1=6和d2=12,求橢圓方程.

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          已知P為橢圓=1(a>b>0)上一點,F(xiàn)1、F2為橢圓的焦點,若∠F1PF2=θ.

          求證:S△F1PF2=b2tan.

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          已知P為橢圓(a>b>0)上一點,F(xiàn)1,F(xiàn)2是橢圓的左、右焦點,若使△PF1F2為直角三角形的點P有且只有4個,則橢圓離心率的取值范圍是( )
          A.(0,
          B.(,1)
          C.(1,
          D.(,+∞)

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