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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          


          
	
          
			
          

			
          
				
          已知數(shù)列{an}、{bn}滿足：bn=,求證：數(shù)列{an}成等差數(shù)列的充要條件是數(shù)列{bn}也是等差數(shù)列。
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          證明略
            
          解析:
           
          ①必要性：
            
          設(shè){an}成等差數(shù)列，公差為d,∵{an}成等差數(shù)列
            
              　　 
            
          從而bn+1－bn=a1+n·d－a1－(n－1) d=d為常數(shù)。
            
              故{bn}是等差數(shù)列，公差為d。
            
          ②充分性:
            
          設(shè){bn}是等差數(shù)列，公差為d′,則bn=(n－1)d′
            
          ∵bn(1+2+…+n)=a1+2a2+…+nan                                                           ①
            
          bn－1(1+2+…+n－1)=a1+2a2+…+(n－1)an                                  ②
            
          ①－②得：nan=bn－1?
            
            
          從而得an+1－an=d′為常數(shù)，故{an}是等差數(shù)列。
            
          綜上所述，數(shù)列{an}成等差數(shù)列的充要條件是數(shù)列{bn}也是等差數(shù)列。
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知數(shù)列{an}滿足：a1＜0，
          an+1
          an
          =
          1
          2
          ，則數(shù)列{an}是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知數(shù)列{an}滿足：a1=1，nan+1=2（n十1）an+n（n+1），（n∈N*），
          （I）若bn=
          ann
          +1          ，試證明數(shù)列{bn}為等比數(shù)列；
          （II）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an與前n項(xiàng)和Sn．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•順義區(qū)二模）已知數(shù)列{an}中，an=-4n+5，等比數(shù)列{bn}的公比q滿足q=an-an-1（n≥2），且b1=a2，則|b1|+|b2|+…+|bn|=（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=n2+3n+1，則數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為
          an=
          5
                n=1
          2n+2
              n≥2
          an=
          5
                n=1
          2n+2
              n≥2
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=n2+n，那么它的通項(xiàng)公式為an=
          2n
          2n
          ．
          

			
          

			
          
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