Question

奇函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)，且，當時，函數(shù)對一切恒成立，則實數(shù)的取值范圍是 （    ）

A．	B．
C．	D．

Answer 1

D

解析試題分析：奇函數(shù)f（x）在[-1，1]上是增函數(shù)，且f（-1）=-1，在[-1，1]最大值是1，∴1≤t²-2at+1，當t=0時顯然成立，當t≠0時，則t²-2at≥0成立，又a∈[-1，1]，令g（a）=2at-t²，a∈[-1，1]，當t＞0時，g（a）是減函數(shù)，故令g（1）≥0，解得t≥2，當t＜0時，g（a）是增函數(shù)，故令g（-1）≥0，解得t≤-2，綜上知，t≥2或t≤-2或t=0．選D.
考點：1.函數(shù)的單調性；2.函數(shù)的奇偶性；3.函數(shù)恒成立問題的應用