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				若三棱錐的三條側(cè)棱兩兩相互垂直，且三條側(cè)棱長分別為1，2，3，則其外接球的表面積為
           
          ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由已知中三棱錐的三條側(cè)棱兩兩相互垂直，且三條側(cè)棱長分別為1，2，3，，故可將其補(bǔ)充為一個(gè)長方體，根據(jù)外接球的直徑等于長方體的對角線，我們求出球的半徑，代入球的表面積公式，即可求出答案．
          解答：解：∵三棱錐的三條側(cè)棱兩兩相互垂直，且三條側(cè)棱長分別為1，2，3，，
          故可將其補(bǔ)充為一個(gè)長寬高分別為1、2、3的長方體，
          則其外接球的直徑2R=
          		1+4+9
          =
          		14

          故球的表面積S=4πR2=14π
          故答案為：14π．
          點(diǎn)評：本題考查的知識點(diǎn)是球的體積，其中利用割補(bǔ)法，補(bǔ)充四面體成正方體，進(jìn)而求出其外接球的半徑是解答本題的關(guān)鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          若三棱錐的三條側(cè)棱兩兩垂直，且側(cè)棱長均為
          		3
          ，則其外接球的表面積是
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在Rt△ABC中，若∠C=90°，AC=b，BC=a，則△ABC外接圓半徑r=
          		a2+b2
          2
          ．運(yùn)用類比方法，若三棱錐的三條側(cè)棱兩兩互相垂直且長度分別為a，b，c，則其外接球的半徑R=
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          若三棱錐的三條側(cè)棱兩兩垂直，且側(cè)棱長均為，則其外接球的表面積是     .
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2013-2014學(xué)年寧夏高三上學(xué)期第五次月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          在中，若則的外接圓半徑運(yùn)用類比方法，若三棱錐的三條側(cè)棱兩兩互相垂直且長度分別為a,b,c,則其外接球的半徑R=         
.
          


           
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案