Question

在極坐標(biāo)系中，已知圓的圓心，半徑 
（Ⅰ）求圓的極坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）若，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），直線交圓于兩點(diǎn)，求弦長的取值范圍

Answer 1

① ;② 

試題分析：（Ⅰ） 先建立圓的直角坐標(biāo)方程,再化成極坐標(biāo)方程,或直接建立極坐標(biāo)方程  （Ⅱ）直線參數(shù)方程中參數(shù)的幾何意義及應(yīng)用于求弦長,再運(yùn)用三角函數(shù)求范圍
試題解析：（Ⅰ）【法一】∵的直角坐標(biāo)為，
∴圓的直角坐標(biāo)方程為 
化為極坐標(biāo)方程是 

【法二】設(shè)圓上任意一點(diǎn)，則
如圖可得，  
化簡得         4分
（Ⅱ）將代入圓的直角坐標(biāo)方程，
得
即
有 
故，
∵，
∴ ，
即弦長的取值范圍是         10分