已知數(shù)列

是等差數(shù)列,且

(Ⅰ)求數(shù)列

的通項公式;
(Ⅱ)令

求數(shù)列

前n項和的公式.
試題分析:(Ⅰ)解:設(shè)數(shù)列

公差為

,則

又

所以

(Ⅱ)解:令

則由

得

①

②
當

時,①式減去②式,得

所以

當

時,

綜上可得當

時,

;當

時,

點評:主要是考查了數(shù)列的求和的運用,以及等差數(shù)列的通項公式的運用,屬于中檔題。
練習冊系列答案
相關(guān)習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
等差數(shù)列

的公差為

,且

成等比數(shù)列.
(Ⅰ)求數(shù)列

的通項公式;
(Ⅱ)設(shè)

,求數(shù)列

的前

項和

.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知數(shù)列{

}的前n項和

,數(shù)列{

}滿足

=

.
(I)求證:數(shù)列{

}是等差數(shù)列,并求數(shù)列{

}的通項公式;
(Ⅱ)設(shè)

,數(shù)列

的前

項和為

,求滿足

的

的最大值.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
在數(shù)列

中,對于任意

,等式:

恒成立,其中常數(shù)

.
(1)求

的值;
(2)求證:數(shù)列

為等比數(shù)列;
(3)如果關(guān)于

的不等式

的解集為

,試求實數(shù)

的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
已知命題:“在等差數(shù)列

中,若

,則

”為真命題,由于印刷問題,括號處的數(shù)模糊不清,可算得括號內(nèi)的數(shù)為
.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
設(shè)等差數(shù)列

滿足

,則m的值為 ( )
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知數(shù)列

為正常數(shù),且

(1)求數(shù)列

的通項公式;
(2)設(shè)

(3)是否存在正整數(shù)M,使得

恒成立?若存在,求出相應的M的最小值;若不存在,請說明理由。
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