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          命題：
          （1）若a、b是異面直線，則一定存在平面α過a且與b平行；
          （2）設(shè)a、b是異面直線，若直線c、d與a、b都分別相交，則c、d是異面直線；
          （3）若平面α內(nèi)有不共線的三點(diǎn)A、B、C到平面β的距離都相等，則α∥β；
          （4）分別位于兩個(gè)不同平面α、β內(nèi)的兩條直線a、b一定是異面直線；
          （5）直線a⊥α，b∥α，則a⊥b．
          上述命題中，是假命題的有______．（填上全部假命題的序號(hào)）
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          過a作b的平行線c，則a，c確定的平面過a且與b平行，故（1）為真命題；
          設(shè)a、b是異面直線，若直線c、d與a、b都分別相交，若c、d與a（或b）交于同一點(diǎn)，則c、d相交，故（2）為假命題；
          若平面α內(nèi)有不共線的三點(diǎn)A、B、C到平面β的距離都相等，則α與β平行或相交（三點(diǎn)在β的兩側(cè)），故（3）為假命題；
          分別位于兩個(gè)不同平面α、β內(nèi)的兩條直線a、b可能平行也可能相交，故（4）為假命題；
          直線a⊥α，b∥α，則a⊥b，故（5）為真命題
          故答案為：（2），（3），（4）
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          13、關(guān)于直線a，b，c，以及平面α，β，給出下列命題：
          （1）若a∥α，b∥β，則a∥b；（2）若a∥α，b⊥α，則a⊥b；
          （3）若a∥b，b∥α，則a∥α；（4）若a⊥α，a∥β，則α⊥β．
          其中正確命題的序號(hào)為
          （2）（4）
          （填上你認(rèn)為正確的所有序號(hào)）．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          對(duì)于任意實(shí)數(shù)a，b，c，d，命題：
          （1）若a＞b，c＞0，則ac＞bc
          （2）若a＞b，則ac2＞bc2
          （3）若ac2＜bc2，則a＜b
          （4）若a＞b，則
          1
          a
          ＜
          1
          b

          （5）若a＞b＞0，c＞d＞0，則ac＞bd
          其中正確的個(gè)數(shù)是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          對(duì)于任意實(shí)數(shù)a，b，c，d；命題：
          （1）若a＞b，c＞0，則ac＞bc
          （2）若ac2＜bc2，則a＜b
          （3）若a＞b，則ac2＞bc2
          （4）若a＞b，則
          1
          a
          ＜
          1
          b

          （5）若a＞b＞0，c＞d＞0，則ac＞bd
          其中正確的個(gè)數(shù)是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)a，b為不重合的兩條直線，α，β為不重合的兩個(gè)平面，給出下列命題：
          （1）若a∥α且b∥α，則a∥b；
          （2）若a⊥α且a⊥β，則α∥β；
          （3）若α⊥β，則一定存在平面γ，使得γ⊥α，γ⊥β；
          （4）若α⊥β，則一定存在直線l，使得l⊥α，l∥β．
          上面命題中，所有真命題的序號(hào)是
          （2），（3），（4）
          （2），（3），（4）
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2000•上海）設(shè)有不同的直線a、b和不同的平面α、β、γ，給出下列三個(gè)命題：
          （1）若a∥α，b∥α，則a∥b．
          （2）若a∥α，a∥β，則α∥β．
          （3）若a∥γ，β∥γ，則a∥β．
          其中正確的個(gè)數(shù)是（　�。�
          

			
          

			
          
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