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        1. 已知函數(shù)
          (1)寫出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
          (2)若恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍;
          (3)若函數(shù)上值域是,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
          (1)增區(qū)間, 減區(qū)間;(2)實(shí)數(shù)的取值范圍為
          (3)實(shí)數(shù)的取值范圍為

          試題分析:(1)由已知函數(shù)可化為,根據(jù)函數(shù)的單調(diào)區(qū)間,得出所求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;(2)由(1)可知不等式可化為,根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性,可求得函數(shù)上的值域,從而求出所實(shí)數(shù)的范圍;(3)由(1)可知函數(shù)的單調(diào)區(qū)間,可將區(qū)間兩種情況進(jìn)行討論,根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性及值域,分別建立關(guān)于,的方程組,由方程組解的情況,從而求出實(shí)數(shù)的取值范圍.
          試題解析:(1)增區(qū)間, 減區(qū)間                   2分
          (2)上恒成立即上恒成立
          易證,函數(shù)上遞減,在上遞增
          故當(dāng)上有
          的取值范圍為                               5分
          (3)
          ①當(dāng)時(shí),上遞增,
          即方程有兩個(gè)不等正實(shí)數(shù)根
          方程化為:       10分
          ②當(dāng)時(shí)
          上遞減  
          (1)-(2)得 
                                     13分
          綜合①②得實(shí)數(shù)的取值范圍為            14分
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          已知函數(shù)的圖象與直線相切于點(diǎn).
          (1)求實(shí)數(shù)的值; (2)求的極值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          已知函數(shù),,為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)).
          (1)當(dāng)時(shí),求的單調(diào)區(qū)間;
          (2)對(duì)任意的,恒成立,求的最小值;
          (3)若對(duì)任意給定的,在上總存在兩個(gè)不同的,使得成立,求的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          已知函數(shù)f(x)=x-ln(x+a)的最小值為0,其中a>0.
          (1)求a的值;
          (2)若對(duì)任意的x∈[0,+∞),有f(x)≤kx2成立,求實(shí)數(shù)k的最小值;

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          已知函數(shù)
          (Ⅰ)判斷函數(shù)上的單調(diào)性,并用定義加以證明;
          (Ⅱ)若對(duì)任意,總存在,使得成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          設(shè)函數(shù)其中,曲線在點(diǎn)處的切線方程為
          (I)確定的值;
          (II)設(shè)曲線在點(diǎn)處的切線都過(guò)點(diǎn)(0,2).證明:當(dāng)時(shí),;
          (III)若過(guò)點(diǎn)(0,2)可作曲線的三條不同切線,求的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          已知函數(shù).
          (1)若函數(shù)滿足,且在定義域內(nèi)恒成立,求實(shí)數(shù)b的取值范圍;
          (2)若函數(shù)在定義域上是單調(diào)函數(shù),求實(shí)數(shù)的取值范圍;
          (3)當(dāng)時(shí),試比較的大小.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          已知函數(shù)
          (Ⅰ) 求的單調(diào)區(qū)間;
          (Ⅱ) 求所有的實(shí)數(shù),使得不等式對(duì)恒成立.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

          若函數(shù)上單調(diào)遞減,則實(shí)數(shù)的取值范圍是       

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          同步練習(xí)冊(cè)答案