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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          已知雙曲線數學公式的左右焦點分別為F1，F2，P為雙曲線C上任一點，則M=|PF1|+|PF2|-|PF1|•|PF2|的最大值為

          1. A.
            1
          2. B.
            2
          3. C.
            1+t2
          4. D.
            t2+4t+1
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				A
          分析：根據雙曲線的定義，將函數轉化為關于|PF2|的函數，利用配方法，可求其最大值．
          解答：∵雙曲線，
          ∴a=t，，c=t+1
          不妨設|PF1|=2t+|PF2|，|PF2|≥c-a=1
          則，
          ∴當|PF2|=1時，M有最大值1
          故選A．
          點評：本題考查雙曲線的定義，考查二次函數的最值，解題的關鍵是將函數轉化為關于|PF2|的函數．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知雙曲線的左右焦點是F1，F2，設P是雙曲線右支上一點，
          F1F2
          在
          F1P
          上的投影的大小恰好為|
          F1P
          |          且它們的夾角為
          π
          6
          ，則雙曲線的離心率e為
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知雙曲線的左右焦點分別為F1、F2，點P在雙曲線的右支上，且|PF1|=4|PF2|，則此雙曲線的離心率e的取值范圍為
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：2012-2013學年天津市高三第四次月考理科數學試卷（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          已知雙曲線的左右焦點為，P為雙曲線右支上
          


          的任意一點，若的最小值為8a，則雙曲線的離心率的取值范圍是        。
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：2013屆湖北省四校高二下學期期中文科數學試卷（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          已知雙曲線的左右焦點分別為為左支上一點，若的最小值為，則雙曲線離心率的取值范圍為（    
）
          


          A、                      B、               C、            D、
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：2012屆福建省三明市高三第一學期測試理科數學試卷
				題型：填空題
			
          

						
          已知雙曲線的左右焦點分別是，點是雙曲線右支上一點，且，則三角形的面積等于　　　　　
          


           
          

			
          

			
          
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