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          設(shè)a是第三象限角，問是否存在這樣的實(shí)數(shù)m，使得sina，cosa是關(guān)于x的方程8x2+6mx+2m+1=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根？
          

           
          
			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：
          解析：
          假設(shè)存在這樣的實(shí)數(shù)m滿足條件，
          

          則由題設(shè)，得
          

          因?yàn)閟in2a+cos2a=1，所以(sina+cosa)2-2sinacosa=1，即，
          

          化簡(jiǎn)得9m2-8m-20=0，解得m1=2，。
          

          因?yàn)楫?dāng)m=2時(shí)，D=36´22-32(2´2+1)=-16<0，所以m=2舍去。
          

          因?yàn)?i>a是第三象限角，所以sina+cosa<0，
          

          而當(dāng)時(shí)，，所以舍去。
          

          綜上所述，不存在滿足條件的實(shí)數(shù)m。
          

           
          


          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：數(shù)學(xué)教研室
				題型：044
			
          

						
          設(shè)a是第三象限角，問是否存在這樣的實(shí)數(shù)m，使得sina，cosa是關(guān)于x的方程8x2+6mx+2m+1=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根？
          

           
          

          

			
          

			
          
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