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          (2006湖北，8)有限集合S中元素的個(gè)數(shù)記作card(S)．設(shè)A、B都為有限集合，給出下列命題：
          

          [　　]
          

          ①的充要條件是card(A∪B)=card(A)＋card(B)
          

          ②的必要條件是card(A)≤card(B)
          

          ③的充分條件是card(A)≤card(B)
          

          ④A=B的充要條件是card(A)=card(B)
          

          其中真命題的序號(hào)是
          

          [　　]
          


          

          

          A．③④
          		


          B．①②
          		


          C．①④
          		


          D．②③
          		

          

          
			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：B
          解析：
          		



          解析：解法一：對(duì)于①，，則A、B兩個(gè)集合中沒(méi)有公共元素，①正確；對(duì)于②，，但card(A)≤card(B)，②正確．故選B．
          

          解法二：①，則A、B兩個(gè)集合沒(méi)有公共元素，①正確．②A中元素個(gè)數(shù)≤B中元素個(gè)數(shù)．
          

          ③與集合中的元素個(gè)數(shù)無(wú)關(guān)．
          


          ④A=B，則A與B的元素完全相同，而不僅是元素個(gè)數(shù)相同．故選B．

          提示：
          		


          剖析：本題考查充要條件與元素個(gè)數(shù)之間的關(guān)系．

          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：013
			
          

						
          

          (2006湖北，10)關(guān)于x的方程，給出下列四個(gè)命題：
          

          [　　]
          

          ①存在實(shí)數(shù)k，使得方程恰有2個(gè)不同的實(shí)根；
          

          ②存在實(shí)數(shù)k，使得方程恰有4個(gè)不同的實(shí)根；
          

          ③存在實(shí)數(shù)k，使得方程恰有5個(gè)不同的實(shí)根；
          

          ④存在實(shí)數(shù)k，使得方程恰有8個(gè)不同的實(shí)根．
          

          其中假命題的個(gè)數(shù)是
          

          [　　]
          


          

          

          A．0
          		


          B．1
          		


          C．2
          		


          D．3
          		

          

          

          

			
          

			
          
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