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        1. 已知函數(shù)
          (Ⅰ)求的值域;
          (Ⅱ)設(shè),函數(shù).若對任意,總存在,使,求實數(shù)的取值范圍.
          (1)值域為 ;(2)的范圍是      
          本試題主要是考查了導數(shù)在研究函數(shù)中的運用。
          (1)利用定義域和導數(shù)的符號與函數(shù)單調(diào)性的關(guān)系可知

          在(0,1)上單增,在(1,2)上單減
          ,故值域為
          (2)因為,函數(shù).若對任意,總存在,使,結(jié)合函數(shù)單調(diào)性的關(guān)系來得到分析的結(jié)論。
          解:(1),            …………..
          在(0,1)上單增,在(1,2)上單減
          ,故值域為   ………..
          (2)                        ………..
          時,在(0,2)上單減,=0,不合題意;
          時,在(0,2)上單減,=0,不合題意; ………..
          時,上單減,在上單增,
          由題知:,故的范圍是       ……….
          練習冊系列答案
          相關(guān)習題

          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          (本題10分)已知函數(shù)時都取得極值.(1)求的值;
          (2)求函數(shù)極小值及單調(diào)增區(qū)間。

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          (本小題滿分14分)已知函數(shù).
          (1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
          (2)當處取得極值時,若關(guān)于的方程上恰有兩個不相等的實數(shù)根,求實數(shù)的取值范圍;
          (3)求證:當時,有

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          已知函數(shù)滿足且對于任意, 恒有成立
          (1)求實數(shù)的值;  (2)解不等式
          (3)當時,函數(shù)是單調(diào)函數(shù),求實數(shù)的取值范圍。

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

          已知函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增,那么實數(shù)的取值范圍是(   )
          A.
          B.
          C.
          D.

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          (本小題滿分14分)
          已知函數(shù).
          (1)求在[0,1]上的極值;
          (2)若對任意,不等式成立,求實數(shù)的取值范圍;
          (3)若關(guān)于的方程在[0,1]上恰有兩個不同的實根,求實數(shù)的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          (本小題滿分14分)已知函數(shù)為常數(shù),).
          (Ⅰ)若是函數(shù)的一個極值點,求的值;
          (Ⅱ)求證:當時,上是增函數(shù);
          (Ⅲ)若對任意的(1,2),總存在,使不等式成立,求實數(shù)的取范圍.

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

          、函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為_______________

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          已知函數(shù)處取得極小值
          (1)求m的值。
          (2)若上是增函數(shù),求實數(shù)的取值范圍。

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          同步練習冊答案