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        1. 某工廠在試驗(yàn)階段大量生產(chǎn)一種零件,這種零件有、兩項(xiàng)技術(shù)指標(biāo)需要檢測(cè),設(shè)各項(xiàng)技術(shù)指標(biāo)達(dá)標(biāo)與否互不影響.若有且僅有一項(xiàng)技術(shù)指標(biāo)達(dá)標(biāo)的概率為,至少一項(xiàng)技術(shù)指標(biāo)達(dá)標(biāo)的概率為.按質(zhì)量檢驗(yàn)規(guī)定:兩項(xiàng)技術(shù)指標(biāo)都達(dá)標(biāo)的零件為合格品.
          (1)求一個(gè)零件經(jīng)過檢測(cè)為合格品的概率是多少?
          (2)任意依次抽取該種零件個(gè),設(shè)表示其中合格品的個(gè)數(shù),求的分布列及數(shù)學(xué)期望

          (1);(2).

          解析試題分析:(1)設(shè)、兩項(xiàng)技術(shù)指標(biāo)達(dá)標(biāo)的概率分別為,由題意得:,求得的值,再根據(jù),求得結(jié)果;(2)依題意知,可得分布列和的值.
          試題解析:(1)設(shè)、兩項(xiàng)技術(shù)指標(biāo)達(dá)標(biāo)的概率分別為,則
          由題意得:
          解得,∴  
          即一個(gè)零件經(jīng)過檢測(cè)為合格品的概率為.
          (2)依題意知,其分布列為其中
          考點(diǎn):離散型隨機(jī)變量及其分布列;離散型隨機(jī)變量的期望與方差.

          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          中國2010年上海世博會(huì)已于2010年5月1日在上海隆重開館.小王某天乘火車從重慶到上海去參觀世博會(huì),若當(dāng)天從重慶到上海的三列火車正點(diǎn)到達(dá)的概率分別為0.8、0.7、0.9,假設(shè)這三列火車之間是否正點(diǎn)到達(dá)互不影響.求:
          (1)這三列火車恰好有兩列正點(diǎn)到達(dá)的概率;
          (2)這三列火車至少有一列正點(diǎn)到達(dá)的概率

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          為了了解青少年視力情況,某市從高考體檢中隨機(jī)抽取16名學(xué)生的視力進(jìn)行調(diào)查,經(jīng)醫(yī)生用對(duì)數(shù)視力表檢查得到每個(gè)學(xué)生的視力狀況的莖葉圖(以小數(shù)點(diǎn)前的一位數(shù)字為莖,小數(shù)點(diǎn)后的一位數(shù)字為葉)如下:

          (1)若視力測(cè)試結(jié)果不低丁5.0,則稱為“好視力”,求校醫(yī)從這16人中隨機(jī)選取3人,至多有1人是“好視力”的概率;
          (2)以這16人的樣本數(shù)據(jù)來估計(jì)該市所有參加高考學(xué)生的的總體數(shù)據(jù),若從該市參加高考的學(xué)生中任選3人,記表示抽到“好視力”學(xué)生的人數(shù),求的分布列及數(shù)學(xué)期望.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          某家電專賣店在五一期間設(shè)計(jì)一項(xiàng)有獎(jiǎng)促銷活動(dòng),每購買一臺(tái)電視,即可通過電腦產(chǎn)生一組3個(gè)數(shù)的隨機(jī)數(shù)組,根據(jù)下表兌獎(jiǎng):

          獎(jiǎng)次
          一等獎(jiǎng)
          二等獎(jiǎng)
          三等獎(jiǎng)
          隨機(jī)數(shù)組的特征
          3個(gè)1或3個(gè)0
          只有2個(gè)1或2個(gè)0
          只有1個(gè)1或1個(gè)0
          資金(單位:元)
          5m
          2m
          m
           
          商家為了了解計(jì)劃的可行性,估計(jì)獎(jiǎng)金數(shù),進(jìn)行了隨機(jī)模擬試驗(yàn),并產(chǎn)生了20個(gè)隨機(jī)數(shù)組,試驗(yàn)結(jié)果如下:
          247,235,145,124,754,353,296,065,379,118,520,378,218,953,254,368,027,111,358,279.
          (1)在以上模擬的20組數(shù)中,隨機(jī)抽取3組數(shù),至少有1組獲獎(jiǎng)的概率;
          (2)根據(jù)以上模擬試驗(yàn)的結(jié)果,將頻率視為概率:
          (。┤艋顒(dòng)期間某單位購買四臺(tái)電視,求恰好有兩臺(tái)獲獎(jiǎng)的概率;
          (ⅱ)若本次活動(dòng)平均每臺(tái)電視的獎(jiǎng)金不超過260元,求m的最大值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          為了解某班學(xué)生喜愛打籃球是否與性別有關(guān),對(duì)本班50人進(jìn)行了問卷調(diào)查得到了如下列表:

           
          喜愛打籃球
          不喜愛打籃球
          合計(jì)
          男生
           
          5
           
          女生
          10
           
           
          合計(jì)
           
           
          50
           
          已知在全班50人中隨機(jī)抽取1人,抽到喜愛打籃球的學(xué)生的概率為
          (1)請(qǐng)將上表補(bǔ)充完整(不用寫計(jì)算過程);
          (2)能否有99.5%的把握認(rèn)為喜愛打籃球與性別有關(guān)?說明你的理由.下面的臨界值表供參考:

          0.15
          0.10
          0.05
          0.025
          0.010
          0.005
          0.001

          2.072
          2.706
          3.841
          5.024
          6.635
          7.879
          10.828
           
          (參考公式:,其中)

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          自駕游從A地到B地有甲乙兩條線路,甲線路是A-C-D-B,乙線路是A-E-F-G-H-B,其中CD段,EF段,GH段都是易堵車路段.假設(shè)這三條路段堵車與否相互獨(dú)立.這三條路段的堵車概率及平均堵車時(shí)間如表所示.

           
          CD段
          EF段
          GH段
          堵車概率



          平均堵車時(shí)間
          (單位:小時(shí))

          2
          1
           
          經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),堵車概率上變化,上變化.
          在不堵車的情況下,走甲線路需汽油費(fèi)500元,走乙線路需汽油費(fèi)545元.而每堵車1小時(shí),需多花汽油費(fèi)20元.路政局為了估計(jì)段平均堵車時(shí)間,調(diào)查了100名走甲線路的司機(jī),得到下表數(shù)據(jù).
          堵車時(shí)間(單位:小時(shí))
          頻數(shù)
          [0,1]
          8
          (1, 2]
          6
          (2, 3]
          38
          (3, 4]
          24
          (4, 5]
          24
           
          (1)求段平均堵車時(shí)間的值;
          (2)若只考慮所花汽油費(fèi)的期望值大小,為了節(jié)約,求選擇走甲線路的概率.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          為喜迎馬年新春佳節(jié),某商場(chǎng)在正月初六進(jìn)行抽獎(jiǎng)促銷活動(dòng),當(dāng)日在該店消費(fèi)滿500元的顧客可參加抽獎(jiǎng).抽獎(jiǎng)箱中有大小完全相同的4個(gè)小球,分別標(biāo)有 “馬”“上”“有”“錢”.顧客從中任意取出1個(gè)球,記下上面的字后放回箱中,再從中任取1個(gè)球,重復(fù)以上操作,最多取4次,并規(guī)定若取出“錢”字球,則停止取球.獲獎(jiǎng)規(guī)則如下:依次取到標(biāo)有“馬”“上”“有”“錢”字的球?yàn)橐坏泉?jiǎng);不分順序取到標(biāo)有“馬”“上”“有”“錢”字的球,為二等獎(jiǎng);取到的4個(gè)球中有標(biāo)有“馬”“上”“有”三個(gè)字的球?yàn)槿泉?jiǎng).
          (1)求分別獲得一、二、三等獎(jiǎng)的概率;
          (2)設(shè)摸球次數(shù)為,求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

          有四條線段,其長度分別為2,3,4,5,現(xiàn)從中任取三條,則以這三條線段為邊可以構(gòu)成三角形的概率是    

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          某停車場(chǎng)臨時(shí)停車按時(shí)段收費(fèi),收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為:每輛汽車一次停車不超過1小時(shí)收費(fèi)6元,超過1小時(shí)的部分每小時(shí)收費(fèi)8元(不足1小時(shí)的部分按1小時(shí)計(jì)算).現(xiàn)有甲、乙二人在該停車場(chǎng)臨時(shí)停車,兩人停車都不超過4小時(shí).
          (1)若甲停車1小時(shí)以上且不超過2小時(shí)的概率為,停車付費(fèi)多于14元的概率為,求甲臨時(shí)停車付費(fèi)恰為6元的概率;
          (2)若每人停車的時(shí)間在每個(gè)時(shí)段的可能性相同,求甲、乙二人停車付費(fèi)之和為36元的概率.

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          同步練習(xí)冊(cè)答案