Question

 

現(xiàn)有甲、乙兩個(gè)項(xiàng)目。對(duì)甲項(xiàng)目每投資十萬元，一年后利潤是1.2萬元、1.18萬元、1.17萬元的概率分別為、、；已知乙項(xiàng)目的利潤與產(chǎn)品價(jià)格的調(diào)整有關(guān)，在每次調(diào)整中價(jià)格下降的概率都是。設(shè)乙項(xiàng)目產(chǎn)品價(jià)格在一年內(nèi)進(jìn)行2次獨(dú)立的調(diào)整，記乙項(xiàng)目產(chǎn)品價(jià)格在一年內(nèi)的下降次數(shù)為。對(duì)乙項(xiàng)目每投資十萬元， 取0、1、2時(shí)，一年后相應(yīng)利潤是1.3萬元、1.25萬元、0.2萬元。隨機(jī)變量、分別表示對(duì)甲、乙兩項(xiàng)目各投資十萬元一年后的利潤。               

(I)  求、的概率分布和數(shù)學(xué)期望、；

(II)  當(dāng)時(shí),求的取值范圍。

 

 

 

 

 

 

Answer 1

【答案】

 【解】由已知可得，的概率分布列如右：

1.2 1.18 1.17 P

所以，E=1.2+1.18+1.17=1.18。

又，由題設(shè)得，則的概率分布為：

故的概率分布為

所以的數(shù)學(xué)期望為：E=++=。

由,得:

因，所以時(shí), p的取值范圍是0 < p < 0.3。