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        1. 如果一條直線與一個(gè)平面垂直,那么,稱此直線與平面構(gòu)成一個(gè)“正交線面對”.在一個(gè)正方體中,由兩個(gè)頂點(diǎn)確定的直線與含有四個(gè)頂點(diǎn)的平面構(gòu)成的“正交線面對”的個(gè)數(shù)是(    )

          A.48            B.18                C.24             D.36

           

          【答案】

          D

          【解析】解:如果一條直線與一個(gè)平面垂直,那么,稱此直線與平面構(gòu)成一個(gè)“正交線面對”.

          在一個(gè)正方體中,由兩個(gè)頂點(diǎn)確定的直線與含有四個(gè)頂點(diǎn)的平面構(gòu)成的“正交線面對”,

          分情況討論:①對于每一條棱,都可以與兩個(gè)側(cè)面構(gòu)成“正交線面對”,這樣的“正交線面對”有2×12=24個(gè);

          ②對于每一條面對角線,都可以與一個(gè)對角面構(gòu)成“正交線面對”,這樣的“正交線面對”有12個(gè);所以正方體中“正交線面對”共有36個(gè).

          選D.

           

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:貴州省遵義四中2010-2011學(xué)年高一下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題 題型:013

          “如果一條直線與一個(gè)平面垂直,則稱這條直線與這個(gè)平面構(gòu)成一組正交線面對;如果兩個(gè)平面互相垂直,則稱這兩個(gè)平面構(gòu)成一組正交平面對.”在正方體的12條棱和6個(gè)表面中,能構(gòu)成正交線面對和正交平面對的組數(shù)分別是

          [  ]
          A.

          12和12

          B.

          24和24

          C.

          24和12

          D.

          48和24

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010-2011學(xué)年貴州省遵義四中高一下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué) 題型:單選題

          “如果一條直線與一個(gè)平面垂直,則稱這條直線與這個(gè)平面構(gòu)成一組正交線面對;如果兩個(gè)平面互相垂直,則稱這兩個(gè)平面構(gòu)成一組正交平面對.”在正方體的12條棱和6個(gè)表面中,能構(gòu)成正交線面對和正交平面對的組數(shù)分別是(    )

          A.B.C.D.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013屆貴州省高一下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué) 題型:選擇題

          “如果一條直線與一個(gè)平面垂直,則稱這條直線與這個(gè)平面構(gòu)成一組正交線面對;如果兩個(gè)平面互相垂直,則稱這兩個(gè)平面構(gòu)成一組正交平面對.”在正方體的12條棱和6個(gè)表面中,能構(gòu)成正交線面對和正交平面對的組數(shù)分別是(    )

          (A)    (B)    (C)     (D) 

           

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

          “如果一條直線與一個(gè)平面垂直,則稱這條直線與這個(gè)平面構(gòu)成一組正交線面對;如果兩個(gè)平面互相垂直,則稱這兩個(gè)平面構(gòu)成一組正交平面對.”在正方體的12條棱和6個(gè)表面中,能構(gòu)成正交線面對和正交平面對的組數(shù)分別是


          1. A.
            12和12
          2. B.
            24和24
          3. C.
            24和12
          4. D.
            48和24

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          如果一條直線與一個(gè)平面平行,那么,稱此直線與平構(gòu)成一個(gè)“平行線面線”.在一個(gè)平行六面體中,由兩個(gè)頂點(diǎn)確定的直線與含有四個(gè)頂點(diǎn)的平面構(gòu)成的“平行線面線”的個(gè)數(shù)是

          A.60               B.48               C.36               D.24

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