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        1. (本題滿分15分)

          已知函數(shù)f (x)=x 2+ax ,且對任意的實數(shù)x都有f (1+x)=f (1-x) 成立.

          (1)求實數(shù) a的值;

          (2)利用單調(diào)性的定義證明函數(shù)f(x)在區(qū)間[1,+∞上是增函數(shù). w.

          解析:(1)由f (1+x)=f (1-x)得,

          (1+x)2a(1+x)=(1-x)2a(1-x),                         

          整理得:(a+2)x=0,                                             

          由于對任意的x都成立,∴ a=-2.                                 (7分)

          (2)根據(jù)(1)可知 f ( x )=x 2-2x,下面證明函數(shù)f(x)在區(qū)間[1,+∞上是增函數(shù).

          ,則  

          =()-2(

          =()(-2)                            

          ,則>0,且-2>2-2=0,              

          >0,即,                        

          故函數(shù)f(x)在區(qū)間[1,+∞上是增函數(shù).                        (8分)

          練習冊系列答案
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          (Ⅱ)過點(1,0)作直線與(Ⅰ)中的拋物線相交于兩點,問是否存在定點使為常數(shù)?若存在,求出點的坐標及常數(shù);若不存在,請說明理由

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          (本題滿分15分)

          已知命題p,命題q. 若“pq”為真命題,求實數(shù)m的取值范圍.

           

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          (本題滿分15分)已知函數(shù)

          (Ⅰ)若為定義域上的單調(diào)函數(shù),求實數(shù)m的取值范圍;

          (Ⅱ)當時,求函數(shù)的最大值;

          (Ⅲ)當,且時,證明:

           

           

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          科目:高中數(shù)學 來源:2011-2012學年浙江省桐鄉(xiāng)市高三下學期2月模擬考試文科數(shù)學 題型:解答題

          (本題滿分15分)已知圓N:和拋物線C:,圓的切線與拋物線C交于不同的兩點A,B,

          (1)當直線的斜率為1時,求線段AB的長;

          (2)設點M和點N關于直線對稱,問是否存在直線使得?若存在,求出直線的方程;若不存在,請說明理由.

           

           

           

           

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          (本題滿分15分)已知直線,曲線

             (1)若且直線與曲線恰有三個公共點時,求實數(shù)的取值;

             (2)若,直線與曲線M的交點依次為A,B,C,D四點,求|AB+|CD|的取值范圍。[來源:Z+xx+k.Com]

                

           

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