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        1. (2012•信陽模擬)函數(shù)f(x)=log2x與g(x)=(
          1
          2
          )x-1
          在同一直角坐標(biāo)系中的圖象是( 。
          分析:根據(jù)f(x)的定義域、單調(diào)性,及它的圖象過(1,0),再由函數(shù)g(x)=(
          1
          2
          )
          x-1
          的定義域、單調(diào)性,圖象過
          (0,2),從而得出結(jié)論.
          解答:解:由于函數(shù)函數(shù)f(x)=log2x與是(0,+∞)上的增函數(shù),且它的圖象過(1,0).
          函數(shù)g(x)=(
          1
          2
          )
          x-1
          =21-x 是R上的減函數(shù),且它的圖象過(0,2).
          故選D.
          點(diǎn)評(píng):本題主要考查指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)的定義域、單調(diào)性、以及圖象特征,屬于基礎(chǔ)題.
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          b
          x
          +lnx
          的一個(gè)極值點(diǎn)
          (Ⅰ)求b的值;
          (Ⅱ)求函數(shù)f(x)的單調(diào)減區(qū)間;
          (Ⅲ)設(shè)g(x)=f(x)-
          3
          x
          ,試問過點(diǎn)(2,5)可作多少條直線與曲線y=g(x)相切?請(qǐng)說明理由.

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          (-
          3
          3
          ,0)∪(0,
          3
          3
          (-
          3
          3
          ,0)∪(0,
          3
          3

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          (2012•信陽模擬)先將函數(shù)f(x)=2sin(2x-
          π
          6
          )的周期變?yōu)樵瓉淼?倍,再將所得函數(shù)的圖象向右平移
          π
          6
          個(gè)單位,則所得函數(shù)圖象的解析式為( 。

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