（本題滿分14分）已知函數(shù)
，
，并且對于任意的
函數(shù)
的圖象恒經(jīng)過點
，
（Ⅰ）求數(shù)列
的通項公式；
（Ⅱ）求
（用n表示）
（Ⅲ）求證：若
，則有
。
（本題滿分14分）
解：（Ⅰ）設(shè)數(shù)列
的前n項和為
………………1分
當(dāng)
時，
， ………………2分
當(dāng)
時，
………………3分
∵時，
對于也同樣適用，
∴
………………4分
（Ⅱ）n為偶數(shù)時，
…………… 5分
n為奇數(shù)時，
……………… 6分
∴
……………… 7分
（Ⅲ）∵
∴
……………… 8分
當(dāng)
時，
， ……………… 9分
當(dāng)
時，
……………… 10分
∵ …………①
∴
…………② ……………… 11分
由①-②得
即
∴
……………… 12分
∴ 
……………… 13分
所以若
……………… 14分
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
（本題滿分14分）已知向量 
，
，函數(shù)
. （Ⅰ）求
的單調(diào)增區(qū)間； （II）若在
中，角
所對的邊分別是
，且滿足：
，求
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
（本題滿分14分）已知
，且以下命題都為真命題：
命題
實系數(shù)一元二次方程
的兩根都是虛數(shù)；
命題
存在復(fù)數(shù)
同時滿足
且
.
求實數(shù)
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年吉林省高三第一次月考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
（本題滿分14分）已知函數(shù)
(1)若
，求x的值；
(2)若
對于
恒成立，求實數(shù)m的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年廣東省惠州市高三第三次調(diào)研考試數(shù)學(xué)理卷 題型：解答題
（本題滿分14分）
已知橢圓
：
的離心率為
，過坐標(biāo)原點
且斜率為
的直線
與相交于
、
，
．
⑴求
、
的值；
⑵若動圓
與橢圓和直線都沒有公共點，試求
的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年廣東省惠州市高三第三次調(diào)研考試數(shù)學(xué)理卷 題型：解答題
（（本題滿分14分）
已知梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC =∠BAD =
，AB=BC=2AD=4，E、F分別是AB、CD上的點，EF∥BC，AE = x，G是BC的中點．沿EF將梯形ABCD翻折，使平面AEFD⊥平面EBCF
（如圖）.
（1）當(dāng)x=2時，求證：BD⊥EG ；
（2）若以F、B、C、D為頂點的三棱錐的體積記為
，
求的最大值；
（3）當(dāng)取得最大值時，求二面角D-BF-C的余弦值．
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