Question

【題目】甲、乙兩家鞋帽商場銷售同一批品牌運動鞋，每雙標價為800元，甲、乙兩商場銷售方式如下：在甲商場買一雙售價為780元，買兩雙每雙售價為760元，依次類排，每多買一雙則所買各雙售價都再減少20元，但每雙售價不能低于440元；乙商場一律按標價的75%銷售.

（1）分別寫出在甲、乙兩商場購買雙運動鞋所需費用的函數解析式和；

（2）某單位需購買一批此類品牌運動鞋作為員工福利，問：去哪家商場購買花費較少？

Answer 1

【答案】（1），；（2）見解析

【解析】

（1）結合甲商場的銷售方式,可得時,去甲商場購買的單價為元,時，去甲商場購買的單價為440元;去乙商場購買單價為元,進而可求出和的解析式;

（2）分和兩種情況,討論和的大小關系,即可求出答案.

（1）由題意,,

由,可得當時,去甲商場購買運動鞋的單價為元,此時所需費用為;當時，去甲商場購買運動鞋的單價為440元,所需費用為元;

去乙商場購買運動鞋單價一直為元,所需費用為元.

則,.

（2）當且時,成立;

當且時,

令,解得,

令,解得,

令,解得,

所以,該單位購買少于10雙，去乙商場花費較少，若購買10雙，則去兩家商場花費相同，若購買超過10雙，則去甲商場花費較少.