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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          


          
	
          
			
          

			
          
				若x、y∈R，且x2+y2=1，則（1-xy）（1+xy）的最小值是
           
          ，最大值是
           
          ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：根據(jù)題意（1-xy）（1+xy）=1-x2y2，由不等式的基本性質可以求出x2y2的范圍，從而求解．
          解答：解：由題意（1-xy）（1+xy）=1-x2y2，
          ∴只要求出x2y2的范圍即可，
          ∵x2+y2=1≥2
          		x2y2
          ，
          ∴x2y2≤
          1
          4
          ，-x2y2≥-
          1
          4
          ，
          ∴（1-xy）（1+xy）=1-x2y2≥1-
          1
          4
          =
          3
          4
          ，
          又∵x2y2＞0，
          ∴1-x2y2≤1，
          ∴（1-xy）（1+xy）的最小值是
          3
          4
          ，最大值是 1，
          故答案為
          3
          4
          ，1．
          點評：此題主要考查基本不等式的性質及其應用，是一道很好的題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          若x，y∈R+，且x2+3y2=1，則x+3y的最大值為 

           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          若x，y∈R，且x2+y2=1．當x+y+c=0時，c的最大值是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          若x，y∈R，且x2+y2=1．當x+y+c=0時，c的最大值是（　�。�
          A．
          		2
          		B．-
          		2
          		C．2
          		2
          		D．-2
          		2
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2011-2012學年甘肅省蘭州一中高二（上）期末數(shù)學試卷（文科）（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          若x，y∈R，且x2+y2=1．當x+y+c=0時，c的最大值是（ ）
          A．
          B．
          C．
          D．
          

			
          

			
          
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