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          設a，b為不共線的非零向量，
          AB
          =2a+3b          ，
          BC
          =-8a-2b          ，
          CD
          =-6a-4b          ，那么（　�。�
          
                
          A、
          AD
          與
          BC
          同向，且|
          AD
          ＞|
          BC
          |
          B、
          AD
          與
          BC
          同向，且|
          AD
          |＜|
          BC
          |
          C、
          AD
          與
          BC
          反向，且|
          AD
          |＞|
          BC
          |
          D、
          AD
          與
          BC
          反向，且|
          AD
          |＜|
          BC
          |
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：利用向量的運算法則求出
          AD
          ，得到
          AD
          =
          3
          2
          BC
          ，利用向量共線的充要條件得到兩個向量的方向與模的關系．
          解答：解：
          AD
          =
          AB
          +
          BC
          +
          CD
          =-12
          a
          -3
          b
          ，
          ∵
          BC
          =-8
          a
          -2
          b
          ，
          ∴
          AD
          =
          3
          2
          BC
          ，
          ∴
          AD
          與
          BC
          同向，且|
          AD
          ＞|
          BC
          |          ，
          故選A．
          點評：本題考查向量的運算法則、考查向量共線的充要條件．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設a、b是不共線的兩個非零向量，
          （1）若
          OA
          =2a-b，
          OB
          =3a+b，
          OC
          =a-3b，求證：A、B、C三點共線．
          （2）若8a+kb與ka+2b共線，求實數(shù)k的值；
          （3）設
          OM
          =ma，
          ON
          =nb，
          OP
          =α a+β b，其中m、n、α、β均為實數(shù)，m≠0，n≠0，若M、P、N三點共線，
          求證：
          α
          m
          +
          β
          n
          =1．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2012年人教A版高中數(shù)學必修四2.3平面向量基本定理及坐標表示（一）（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          設a、b是不共線的兩個非零向量，已知＝2a＋pb，＝a＋b，＝a－2b.若A、B、D三點共線，則p的值為(　　)
          


          A．1            B．2  
          


          C．－2          D．－1
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：單選題
			
          

						
          設a，b為不共線的非零向量，數(shù)學公式，數(shù)學公式，數(shù)學公式，那么

          1. A.
            數(shù)學公式與數(shù)學公式同向，且數(shù)學公式
          2. B.
            數(shù)學公式與數(shù)學公式同向，且數(shù)學公式
          3. C.
            數(shù)學公式與數(shù)學公式反向，且數(shù)學公式
          4. D.
            數(shù)學公式與數(shù)學公式反向，且數(shù)學公式
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          設a，b為不共線的非零向量，
          AB
          =2a+3b          ，
          BC
          =-8a-2b          ，
          CD
          =-6a-4b          ，那么（　�。�
          A．
          AD
          與
          BC
          同向，且|
          AD
          ＞|
          BC
          |          		B．
          AD
          與
          BC
          同向，且|
          AD
          |＜|
          BC
          |
          C．
          AD
          與
          BC
          反向，且|
          AD
          |＞|
          BC
          |          		D．
          AD
          與
          BC
          反向，且|
          AD
          |＜|
          BC
          |
          

			
          

			
          
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