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          設f（x）=asin（πx+α）+bcos（πx+β）+5，且f（2009）=2，則f（2010）=
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          分析：由f（x）解析式，根據(jù)f（2009）=2，利用誘導公式求出asinα+bcosβ的值，再將x=2010代入解析式表示出f（2010），利用誘導公式化簡后，將asinα+bcosβ代入計算即可求出值．
          解答：解：當x=2009時，f（2009）=asin（2009π+α）+bcos（2009π+β）+5=2，
          即-asinα-bcosβ=-3，
          ∴asinα+bcosβ=3，
          則f（2010）=asin（2010π+α）+bcos（2010π+β）+5=asinα+bcosβ+5=3+5=8．
          故答案為：8
          點評：此題考查了誘導公式的作用，熟練掌握誘導公式是解本題的關鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）的圖象關于直線x=
          π3
          對稱，它的最小正周期是π，則f（x）圖象上的一個對稱中心是 

           
          （寫出一個即可）．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          13、設f（x）=asin（πx+α）+bcos（πx+β）+4（a，b，α，β是常數(shù)），且f（2009）=5，則f（2010）=
          3
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設f（x）=asin（πx+α）+bcos（πx+β），其中a、b、α、β∈R且ab≠0，若f（2009）=5．則f（2010）=（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設f（x）=asin（πx+α）+bcos（πx+β），其中a，b，α，β為非零常數(shù)．若f（2012）=-1，則f（2013）=
           
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